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数学建模优秀讲座课件之眼科病床的安排和优化论文赏析
论文优缺点 优点: 充分挖掘数据隐藏的信息; 对模型假设进行了证明; 创新地提出了权重优先的模型; 补充数据,对模型进行很好的验证。 论文优缺点 缺点: 文章部分地方句意不明; 附录太多; 编程步骤例举在正文中。 论文排版,图表不规范。 在此输入标题 输入文字 在此录入上述图表的综合分析结论 在此录入上述图表的综合分析结论 在此录入上述图表的综合分析结论 在此录入上述图表的综合分析结论 “ “ 谢谢! 眼科病床的安排和优化论文赏析 目录 1 2 3 4 论文优缺点 模型运用 论文赏析 赛题回顾 论文赏析 问题重述 问题分析 信息挖掘 算法简介 论文优缺点 问题重述 确定合理的评价指标体系,用以评价病床安排模型的优劣; 建立合理的病床安排模型,根据拟出院病人数来确定安排哪些病人住院,并用问题一的评价体系评价; 根据住院病人及等待住院病人的统计情况,在病人门诊时即告知其大致入住时间区间; 若周六、周日不安排手术,手术时间安排是否应作出相应调整; 分析各类病人占用病床比例大致固定的方案,使得平均逗留时间最短的病床比例分配模型。 问题分析信息的挖掘 手术准备时间 手术准备时间是针对医生而言; 白内障患者的手术准备时间是与患者就诊日期有关的,准备时间为1~2天,且双眼患者要分两天做完,只可在周一或者周三做手术; 一般情况下,其他疾病的准备时间为2天,但如果2 天后的手术日期为周一或周三,此时要优先做白内障手术,所以其他眼科疾病手术日期要推迟1 天,因此此时的手术的准备时间为3 天。 问题分析模型的假设 假设医院的医生和手术的设备是足够多的,即只要患者的手术日期确定了则不论这天有多少患者要动手术,医院都可以在这一天内全部完成。 假设周一和周三只做白内障手术,其他日期不做该手术,且双眼白内障只能在周一先做一只眼,在本周的周三在做第二只眼。 假设白内障患者的手术准备时间是针对医生而言的,也即该医生做好了准备后,其明后天的白内障手术就能按时进行。 假设其他眼科疾病手术的一般准备时间均为2天,但是考虑其不能与白内障手术在同一天进行其准备时间可能会有3天的情况(按原假设准备进行手术时间为周一或周三,则与白内障手术冲突)。 问题一评价指标体系 医院方面 患者方面 一天中处于等待入院 的人中能入院治疗的 人数越多愈好 等待入院时间和入院到出院时间越短越好 目标相同 问题分析指标的选取 评价医院病床安排的指标 各类疾病所占的床位数与该类疾病占有的疾病比例的相关性 一段时间内医院平均每天的入院人数 患者的平均住院时间 各类疾病患者平均等待天数 问题分析问题二 1.患者的入院日期 2.患者的病症 3.患者是否需要急诊 4.不同病症手术安排日期 5.患者等待时间 对于来问题二说,影响合理安排病床方案的因素有哪些? 算法简介 First come, first serve原则 等待手术时间受到入院时间的牵制; 单眼白内障患者从周一到周日入院,等待手术时间分别为2,1,5,4,3,2,1天; 双眼白内障患者只能在周一做一只眼的手术,本周三做另一只眼的手术,所以其等待手术时间分别为:7,6,5,4,3,2,1天。 该原则具有盲目性。 各类疾病等待时间 眼科疾病 单眼白内障 双眼白内障 青光眼 视网膜疾病 外伤 手术准备天数 1~2 1~2 2~3 2~3 1 周一入院等待天数 2 7 3 3 1 周二入院等待天数 1 6 2 2 1 周三入院等待天数 5 5 2 2 1 周四入院等待天数 4 4 2 2 1 周五入院等待天数 3 3 2 2 1 周六入院等待天数 2 2 3 3 1 周日入院等待天数 1 1 2 2 1 各类疾病等待时间表 模型简介 动态权重法 W 为剩余病人1~k-1 天的等待权重矩阵,其形式如下: wij (i = 1,2,3,4)表示 i类眼科病人第 j天入院的权重 我们将其初始的权重定为该病人在该天的情况下(因为不同的日期病人从入院到出院 由于其手术准备时间的不同而改变)从入院到出院所花时间的倒数,考虑到处于等待 队列中的病人等待入院的时间越久病人的抱怨情绪就越剧烈因此我们将权重的取值随 着时间的增加而动态的逐渐变大,这样考虑的好处为其兼顾到了前面的等待的病人 算法简介 动态整数规划 S为第1 至k 天之间就诊了但是尚未入院的病人总人数统计矩阵 约束条件的第一个式子中我们将每天入院的人分两部分, 第一部分为从当天的就诊人中选入的人数, 另一部分为从该天以前处于等待入院状态中的病人之中选取, 而模型中的 表示的含义即为从该天之前处于等待入院状态中的 病人中选入的病人的总数。 模型中的最后一个约束条件的含义为 中病人的选取 要与第k天就诊的病人的权重统一比较,也即需要将全部的病人 一起按权重的大小做一个
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