[工学]第二章投影基础.ppt

第二章点、直线和平面投影 点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。 解决办法： 2、点的两面投影 V面固定不动，H面(连同a）绕OX轴向下旋转90°，此时V、H共面，即得点A两面投影。 3、点的三面投影 V面固定不动，H面(连同a）绕OX轴向下旋转90°， W面(连同a’’）绕OX轴向右旋转90°，此时V、H、w共面，即得点A三面投影。 4、空间点的位置和直角坐标 5、两点的相对位置 对正平线和侧平线作分析，可得出类似的投影特征。 4、直线与点的相对位置 二、直线的投影 1.一般位置直线 平面的投影 （注意：在空间平面相对于投影面的位置 在投影面上 平面的投影特点） 目的要求 初步掌握平面的三面投影的几种情况； 初步掌握平面的表示法； 掌握平面的分类； 熟练掌握各种位置平面的三面投影图特性； 熟练掌握平面内取点线； 三、平面的投影 三、平面的投影 三、平面的投影 4、平面上的直线和点 若在给定的平面上确定一个点，必须在该平面上确定一条直线，再在此直线上定此点，这时该点在平面上。 四、物体的三面视图 视图：用正投影法绘制的物体的图形称为 视图 用正投影法在一个投影面上绘制的物体的图形只能反映物体的一个方向的形状因此，常用三视图来表达。 三视图的投影关系 物体有长、宽、高三个方向尺寸。 重点难点 各种位置平面的三面投影图特性； 根据平面的两个投影判别其空间位置； 平面内取点线； 一、平面的表示法： § 2.4 平面的投影 1、投影面垂直面 在所垂直的投影面内投影积聚为一段斜线。 其他两个投影面上的投影均为缩小的类似形。 积聚直线反映该面与另两个投影面的夹角。 投影特性： 2、投影面平行面 在所平行的投影面上投影反映实形。 其他两个投影面上的投影积聚为直线，且分别平行于相应的投影轴。 投影特性： 3、一般位置平面 投影特性： 三个投影均对投影轴倾斜。 三个投影都不反映平面实形。 4.1平面上取直线 直线在平面上的几何条件： 若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面 内。 若一直线过平面上的一点，且平行于该平面上的 另一直线，则此直线在该平面内。 例1：在平面ABC内作一条水平线，使其到 H面的距 离为10mm。 n? m? n m 10 c? a? b? c a b 4.2平面上取点 先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。 例2：已知K点在平面ABC上，求K点的水平投影。 b ① a c c? a? k? b? ● k ● 面上取点的方法： 首先面上取线 ② ● a b c a? b? k? c? d? k ● d 利用平面的积聚性求解 通过在面内作辅助线求解 主视图：将物体由前向后向正投影面投影得到的视图。 俯视图：将物体由上向下向水平投影面投影得到的视图 左视图：将物体由左向右向侧投影面投影得到的视图 三视图的放置：俯视图在主视图的下方， 左视图在主视图的右方。 * * 三、 平面的投影 二、 直线的投影 一、 点的投影 教学目标 3.掌握各种位置直线和平面的投影特征，作图方法以及在投影图上正确判断其空间位置。 2.掌握点与线的相对位置中，从属性和定比性的运用。 1. 掌握点、直线和平面的投影规律 与作图法。 教学目标 面 点、直线、平面是构成形体的基本几何元素 B C D A 线 点 一、点的投影 1、点在一个投影面上的投影 过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。 P A a? P b? B B2 B1 采用多面投影 点的两面投影规律 点的V、H投影连线垂直OX轴，即a?a⊥OX a?ax=A→H; aax= A→V 点的三面投影规律 Aa″=aay= a? az=ax0=xA——A点到W面的距离 Aa′=aax= a? az=ay0=yA——A点到V面的距离 Aa =a?ax= a? ay=az0=zA——A点到H面的距离 a?a⊥OX轴; a?a?⊥OZ轴; a到OX轴的距离= a?到OZ轴的距离 Α—空间点A； a —点A的水平(H)投影; a′ —点A的正面(V)投影; a″ —点A的侧面(W)投影。 空间点的位置，可由直角坐标值来确定，一般采用下列的书写形式A(x,y,z)。 点到各投影面的距离，为相应的坐标数值 X，Y，Z 。 例1:已知A点的坐标值A(12，10，15)，求作A点的 三面投影图。 ?作投影轴； ?量取： Oax=12、Oaz=15、OaYH=OaYW=10,得ax、az、OaY