2017年北京市中考数学试卷(解析版).doc

2017年北京市中考数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．如图所示，点P到直线l的距离是（　　） A．线段PA的长度 B．线段PB的长度 C．线段PC的长度 D．线段PD的长度 【分析】根据点到直线的距离是垂线段的长度，可得答案． 【解答】解：由题意，得 点P到直线l的距离是线段PB的长度， 故选：B． 【点评】本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离是解题关键． 　 2．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x=0 B．x=4 C．x0 D．x4 【分析】根据分式有意义的条件即可求出x的范围； 【解答】解：由意义可知：x﹣40， x≠4， 故选（D） 【点评】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是正确理解分式有意义的条件，本题属于基础题型． 　 3．如图是某个几何题的展开图，该几何体是（　　） A．三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱 【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱． 【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱． 故选：A． 【点评】本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解． 　 4．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A．a﹣4 B．bd0 C．a|＞|b| D．bc＞0 【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案． 【解答】解：由数轴上点的位置，得 a﹣4b＜0＜c＜1＜d． A、a﹣4，故A不符合题意； B、bd0，故B不符合题意； C、a|＞4=|d|，故C符合题意； D、bc＜0，故D不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置关系得处a，b，c，d的大小是解题关键． 　 5．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项正确； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误． 故选A． 【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 　 6．若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（　　） A．6 B．12 C．16 D．18 【分析】根据多边形的内角和，可得答案． 【解答】解：设多边形为n边形，由题意，得 （n﹣2）180°=150n， 解得n=12， 故选：B． 【点评】本题考查了多边形的内角与外角，利用内角和公式是解题关键． 　 7．如果a22a﹣1=0，那么代数式（a﹣）的值是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 【分析】根据分式的减法和乘法可以化简题目中的式子，然后对a22a﹣1=0变形即可解答本题． 【解答】解：（a﹣） = = =a（a2） =a22a， a2+2a﹣1=0， a2+2a=1， 原式=1， 故选C． 【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法． 　 8．下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况． 2011﹣2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图 （以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》） 根据统计图提供的信息，下列推理不合理的是（　　） A．与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B．2011﹣2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C．2011﹣2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元 D．2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 【分析】利用折线统计图结合相应数据，分别分析得出符合题意的答案． 【解答】解：A、由折线统计图可得： 与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长，正确，不合题意； B、由折线统计图可得：2011﹣2014年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长，故此选项错误，符合题意； C、2011﹣2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值为： （3632.54003.0+4436.5+4803.6+4718.7+4554.4）6≈4358， 故超过4200亿美元，正确，不合题意， D、4554.4÷1368.2≈3.33， 2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多， 故选：B． 【点评】此题主要考查了折线统计图，利用折线统计图获取正确信息是解题关键．