2017年南京市中考数学试卷.docxVIP

2017年南京市中考数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1. 计算的结果是A. B. C. D. 2. 计算的结果是A. B. C. D. 3. 不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有个面是三角形；乙同学：它有条棱，该模型的形状对应的立体图形可能是A. 三棱柱B. 四棱柱C. 三棱锥D. 四棱锥4. 若，则下列结论中正确的是A. B. C. D. 5. 若方程的两根为和，且，则下列结论中正确的是A. 是的算术平方根B. 是的平方根C. 是的算术平方根D. 是的平方根6. 过三点，，的圆的圆心坐标为A. B. C. D. 二、填空题（共10小题；共50分）7. 计算： ?； ?．8. 年南京实现GDP约亿元，称为全国第个经济总量超过万亿的城市．用科学计数法表示是 ?．9. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 ?．10. 计算的结果是 ?．11. 方程的解是 ?．12. 已知关于的方程的两根为和，则 ?， ?．13. 下图是某市年私人汽车拥有量和年增长率的统计图．该市私人汽车拥有量年净增量最多的是 ?年，私人汽车拥有量年增长率最大的是 ?年．14. 如图，是五边形的一个外角．若，则 ?．15. 如图，四边形是菱形，经过点，，，与相交于点，连接，．若，则 ?．16. 函数与的图象如图所示，下列关于函数的结论：①函数的图象关于原点中心对称；②当时，随的增大而减小；③当时，函数的图象最低点的坐标是．其中所有正确结论的序号是 ?．三、解答题（共11小题；共143分）17. 计算．18. 解不等式组请结合题意，完成本题的解答．（1）解不等式，得 ?．依据是： ?．（2）解不等式，得 ?．（3）把不等式，和的解集在数轴上表示出来．（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集 ?．19. 如图，在平行四边形中，点，分别在，上，且，，相交于点．求证．20. 某公司共名员工，下表是他们月收入的资料．（1）该公司员工月收入的中位数是 ?元，众数是 ?元．（2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为元．你认为用平均数、中位数、众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适?说明理由．21. 全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划．假定生男生女的概率相同，回答下列问题：（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是 ?；（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率．22. “直角”在初中几何学习中无处不在．如图，已知．请仿照小丽的方式，再用两种不同的方法判断是否为直角（仅限用直尺和圆规）．小丽的方法如图，在，上分别取点，，以为圆心，长为半径画弧，交的反向延长线于点．若，则．23. 张老师计划到超市购买甲种文具个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择，如果调整文具的购买品种，每减少购买个甲种文具，需增加购买个乙种文具．设购买个甲种文具时，需购买个乙种文具．（1）①当减少购买个甲种文具时， ?， ?；②求与之间的函数表达式．（2）已知甲种文具每个元，乙种文具每个元，张老师购买这两种文具共用去元．甲、乙两种文具各购买了多少个?24. 如图，，是的切线，，为切点．连接并延长，交的延长线于点．连接，交于点．（1）求证：平分．（2）连接．若，求证．25. 如图，港口位于港口的南偏东方向，灯塔恰在的中点处．一艘海轮位于港口的正南方向，港口的正西方向的处，它沿正北方向航行到达处，测得灯塔在北偏东方向上．这时，处距离港口有多远?（参考数据：，，）26. 已知函数（为常数）．（1）该函数的图象与轴公共点的个数是 A B C D 或（2）求证：不论为何值，该函数的图象的顶点都在函数的图象上．（3）当时，求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围．27. 折纸的思考．（1）【操作体验】用一张矩形纸片折等边三角形．第一步，对折矩形纸片（图①），使与重合，得到折痕，把纸片展平（图②）．第二步，如图③，再一次折叠纸片，使点落在上的处，并使折痕经过点，得