系统工程结构模型化技术.ppt

陈铁华 系统工程讲义 第三讲 结构模型化技术 第一部分 引言 一 结构模型 系统是由许多具有一定功能的要素(如设备、事件、子系统等)所组成的，而各个要素之间总是存在相互支持或相互制约的逻辑关系。在这些关系中，又可分为直接关系和间接关系等。因此我们在开发或改造一个系统的时候，首先要了解系统中各要素间存在怎样的关系，是直接的还是间接的关系等。只有这样，才能更好的完成开发或改造系统的任务。要了解系统中各要素之间的关系，也就是要了解和掌握系统的结构，或者说要建立系统的结构模型。 结构模型：应用有向连接图来描述各个要素之间的关系，以表示作为一个要素集合体的系统的模型。 结构模型的基本性质： 1 结构模型是一种几何图形。 2 结构是一种以定性分析为主的模型。 3 结构模型除了可用有向连接图描述外，还可以用矩阵形式描述。 4 结构模型作为对系统进行描述的一种形式，正好处在自然科学领域所用的数学模型形式和社会科学领域所用的以文章表现的逻辑分析形式之间。 二 结构模型化技术 J .华费尔特（1974）：结构模型是“在仔细定义的模式中，使用图形和文字来描述一个复杂事件（系统或领域）的结构的一种方法论。” M.麦克林和P .西菲德（1976）：“结构模型意味着什么呢？‘结构’这个词的定义是：‘复杂整体的组成部分相互关联的方式’，从这个意义上讲，结构是任何数学模型的固有性质。所有这样的模型都是由相互间具有特定的相互作用的部分组成的。所以，结构模型法的实质仅仅是一种强调而已。也就是说，一个结构模型着重于一个模型组成部分的选择和清楚地表达出个组成部分间的相互作用。” D .希尔劳克（1977）：结构模型所强调的是“确定变量之间是否具有联系以及联系的相对重要性，而不是建立严格的数学关系以及精确地定义其系数。这样，在确定系统变量的连接关系时，可使用预先选好的简单的函数形式。所以，结构模型法关心的是趋势及平衡状态下的辨识，而不是量的精确性。” 三 结构模型适用范围 结构模型作为对系统描述的一种形式,正好处在自然科学领域所用的数学模型形式和社会科学领域所用的以文章表现的逻辑分析形式之间。因此，它适合用来处理处于社会科学为对象的复杂系统和比较简单的以自然科学为对象的系统中存在的问题。是一种以定性分析为主的模型，可以分析系统中的要素选择的是否合理，还可以分析系统要素及其相互关系变化时对系统的总体影响等问题。 四 结构模型化技术 五 解释结构模型工作程序 1 成立组织实施ISM的小组; 2 设定问题; 3 选择构成系统的要素，并与相关人员进行讨论，形成意识模型， 4 进一步明确定义各要素，判断各要素之间的二元关系,并建立邻接矩阵和可达矩阵; 5 对可达矩阵进行分解,建立结构模型; 6 建立解释结构模型. 第二部分 解释结构模型法 一 图的基本概念 1 有向连接图：就是指由若干节点和有向边联接而成的图象。 2 回路：在有向连接图的两个节点之间的边多于一条时，则该两个节点的边就构成了回路。 3 环：一个节点的有向边若直接与该节点相连，则构成了一个环。 4 树：只有一个源点或只有一个汇点的图叫做树。或者无环或回路的连通图。 二 图的矩阵表示法 三 解释结构模型法建模步骤 起始集合和终止集合 起始集合：在系统要素中只影响其他要素(到达)而不受其他要素影响（不被其他要素到达）的要素所构成的集合。 其定义为： 终止集合 终止集合：最高级要素ni的先行集A（ni）也只能由ni本身和结构中的下一级可能达到的要素以及ni的强连结要素构成。 如果要满足以上两个条件，则它必须满足下述条件： 2 级间划分（∏2） 由可达集合和先行集合的定义，可以得到这样一个事 实： 1)在一个多级结构中，它的最上级的要素ni的可行集 R（ni），只能由ni本身和ni的强连结要素组成。 3 强连通块划分（∏3） （四）提取骨架矩阵 骨架矩阵：对于给定系统，邻接矩阵的可达矩阵是唯一的，但实现某一可达矩阵的邻接矩阵可具有多个。我们把实现某一可达矩阵M、具有最小二元关系个数（“1”元素最少）的邻接矩阵叫做M的最小实现二元关系矩阵，或者称之为骨架矩阵。 第一步 检查各层次中的强连接要素，建立可达矩阵M(L)的缩减矩阵M’ (L)； 第二步 去掉M’中已具有邻接二元关系的要素间的越级二元关系，得到进一步简化后的新矩阵M’’ (L). 第三步 进一步去掉M’’ (L)中自身到达的二元关系，即减去单位矩阵。得到经简化后具有最少二元关系个数的骨架矩阵。 方法二：求出最少边可达矩阵（骨架矩阵） 1先从系统元素的第一级和第二级之 间