武汉宏图艺考二次函数、指数函数、对数函数、幂函数焦点专题(二).doc

二次函数、指数函数、对数函数、幂函数焦点专题 【真题回顾】 1、(2010广东文)函数的定义域是 A.(2，) B.(1,) C.[1，) D.[2，) 2、(2010广东文)若函数与的定义域均为，则 A.与均为偶函数 B.为奇函数，为偶函数 C.与均为奇函数 D.为偶函数，为奇函数 3、(2009广东文)若函数是函数的反函数,且, 则 A. B. C. D. 4、(2009广东文)函数的单调递增区间是 　 A. B.(0，3) C.(1，4) D. 5、(2009广东理)已知等比数列满足，且，则当时， Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ. 6、(2008广东文)命题“若函数在其定义域内是减函数，则”的逆否命题是 A若，则函数在其定义域内不是减函数 B若，则函数在其定义域内不是减函数 C若，则函数在其定义域内是减函数 D若，则函数在其定义域内是减函数 7、(2008广东文)设，若函数，，有大于零的极值点，则 A B. C. D. 答案：1～5 BDADC 6～7AA 8、(2010广东)已知函数对任意实数均有，其中常数为负数，且在区间上有表达式. (1)求，的值； (2)写出在上的表达式，并讨论函数在上的单调性； (3)求出在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值. .解：(1)∵时，，∴，， 又时，恒成立， ∴，，，得， ∴，； (2)由时，，时，，得 ①当时，，， ②当时，，， ③当时，，， 而，，有， ∴ 在上的图象如图所示： ∴在和上均为增函数；在上为减函数； (3)由(2)得，，，， ①当，即，而，也即时， ，有， 得，， ②当，即时，， ，， 综上所述，当时，，，，； 当时，，，， 武汉宏图艺考 武昌徐东大街岳家嘴 东湖春树里小区四栋1单元2004室 1 y x 3 2 1 -3 -2 -1 O