平面与平面平行的判定和性质第1课时课件1.ppt

* * ∥ 图形表示 符号表示 有一条公共直线 没有公共点 公共点 两平面相交 两平面平行 位置关系 怎样使用水平仪来检测桌面是否水平? 平面与平面平行的判定定理： 　　一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行. 简述为：线面平行则面面平行 α β a b A ? //β 即：a ? ? b ? b// β ? a// β a∩ b=A 线不在多，重在相交 问题1：平面α内有一条直线平行于平面β, 　　　　则α∥β吗? 问题2：平面α内有两条直线平行于平面β, 　　　　则α∥β吗? 问题3：平面α内有无数条直线平行于平面β, 　　　则α∥β 思考： 例1、已知正方体ABCD-A1B1C1D1， 求证：平面AB1D1∥平面C1BD. 分析：在四边形ABC1D1中， AB∥C1D1且AB＝C1D1 故四边形ABC1D1为平行四边形. 即AD1∥BC1 证明： ∵ABCD-A1B1C1D1是正方体, ∴D1C1//A1B1，D1C1=A1B1, AB//A1B1，AB=A1B1, ∴D1C1//AB，D1C1=AB, ∴四边形D1C1BA为平行四边形, ∴ D1A//C1B, 又D1A 平面C1BD， C1B 平面C1BD， ∴D1A//平面C1BD, 同理D1B1//平面C1BD, 又D1A D1B1=D1, D1A 平面AB1D1 , D1B1 平面AB1D1, ∴平面AB1D1//平面C1BD. 　　问题4：如果两个平面平行，那么其中 　　　　　一个平面内的所有直线一定都和 　　　　　另一个平面平行吗？ 　　问题5：分别在两个平行平面内的两条 　　　　　直线是否平行? 思考： 两个平面平行的性质定理： 求证： 已知： 简述为： 面面平行则线线平行 如果两个平行平面同时与第三个平面 相交，那么它们的交线平行． 例2求证：如果一条直线垂直于两个平行平面 中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面 求证： 已知： 　与两个平行平面都垂直的直线，叫做这两个平行平面的公垂线， 　它夹在这两个平行平面间的线段，叫做这两个平行平面的公垂线段． 平行平面间的距离:两个平行平面的公垂线段的长度 　课堂练习： 　P41练习1,2，3 回顾小结： 　　本节课我们学习了两个平面平行的定义；两个 平面的位置关系：平行或相交；两个平面平行的判 定与性质．掌握两个平面平行的判定的研究可以转 化为线线平行、线面平行的研究． 课外作业： P42练习4，P47习题3