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第1章 绪论 ? 1.1 数据结构 ? 1.2 基本概念和术语 ? 1.3 抽象数据类型 ? 1.4 算法和算法分析 本课程的性质、地位和教学目的 本课程是计算机科学与技术专业的一门非常重要的专业基础课程，是一门承上启下的核心课程，是学好《操作系统原理》、《数据库系统原理》、《软件工程》、《计算机网络技术》、《人工智能与专家系统》等后续课程的关键，是培养提高学生程序设计能力的基础。其先导课程有《离散数学》、《C语言程序设计》等。 课时安排： 课堂讲授：68学时 上机实验：34学时 学分 5.5 考核方法(参考)： 1.平时成绩和实验成绩：包括出勤、课堂提问、讨论、作业和实验成绩（实验预习报告、实验质量等）。 2.综合考核成绩的计算： 笔试成绩×60%＋平时成绩×20%＋实验成绩×20％ 教材及主要参考书： 1.刘玉龙 《数据结构与算法实用教程》 电子工业出版社 2007 2.赵向军等 《算法类课程群实训教程》 东南大学出版社出版 3.严蔚敏等《数据结构（C语言版）》 清华大学出版社 1997 4.严蔚敏等 《数据结构题集》（C语言版） 清华大学出版社 2002 5.李春葆等 《数据结构习题与解析》 清华大学出版社 2002 6.叶核亚 《数据结构（Java版）》 电子工业出版社 2004 1.1 引 言 计算机科学家沃斯（N.Wirth）提出的: “算法+数据结构=程序” 程序设计的实质即为计算机处理问题编制一组指令，首先需要解决两个问题：即算法和数据结构。算法即处理问题的策略，而数据结构即为问题的数学模型。 用计算机解决问题的一般步骤是：首先从具体问题出发，抽象出一个数学模型，然后选择合适的数据结构表示数学模型，设计算法，最后编程实现。 很多数值计算问题的数学模型通常可用一组线性或非线性的代数方程组或微分方程组来描述，而大量非数值计算问题的数学模型正是本门课程要讨论的数据结构。 数据结构是一门讨论“描述现实世界实体的数学模型(非数值计算)及其上的操作在计算机中如何表示和实现”的学科。 一个例子 【问题描述】在一个交叉路口中，有五条道路相交，其中，C和E是单行线，其他为双行线。设计一个交通信号灯管理系统。 多交叉路口交通灯的管理问题 图结构 地图着色问题 1.2数据结构的基本概念和术语 1.2.1 基本术语 1.（1）数据：描述客观事物的数字、字符以及所有能 输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的 集合。（数字、字符、声音、图形、图像等等） （2）数据元素：数据的基本单位，在计算机程序中 常常作为一个整体进行考虑和处理，如记录/结 点。 （3）数据项：数据的不可分割的最小单位，如结构 中的域。 （4）数据对象：性质相同的数据元素的集合，是数 据的一个子集。 2. 数据结构 数据结构是指数据元素之间的相互关系，即数据的组织形式。一般包括三方面的内容： （1）数据元素之间的逻辑关系，即数据的逻辑结构 （2）数据元素及其关系在计算机存储器内的表示，也称数据的存储结构 （3）数据的运算，即对数据施加的操作。 注：在不易产生混淆处，我们把数据的逻辑结构简称为数据结构。 数据的逻辑结构 （1）数据的逻辑结构：数据元素和数据元素之间的逻辑关系。 数据之间不是相互独立的，他们之间有某种特定的关系，这种数据元素之间的关系，称为“结构” 结构=关系+实体 形式定义：二元组 (D,S) 其中D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集 例：假设以三个4位的十进制数表示一个含12位十进制数的“长整数”，则可用如下描述的数学模型表示：它是一个含三个数据元素{a1,a2,a3}的集合，且在集合上存在下列次序关系：{a1,a2，a2,a3}。 上述例子是一种线性结构，如，长整数 “321465879345” 可用 a1=3214，a2=4658 和 a3=9345 的集合表示，且三者之间的次序关系必须是，a1 表示最高4位，a3 表示最低的4位，a2 则是中间4位 ，同样的a1，a2，a3排列顺序不一样时，所表示的数据结构就不同了。 例如，某校一个年级有两个班，由一个级主任带班，每个班按所住宿舍分组，他们之间的关系可如下描述：　{ 班主任，班长1，班主任，班长2，班长1，舍长1，……，班长2，舍长p,舍长1，学生1，舍长1，学生2，……，舍长p，学生n }，如下图所示。 四种基本结构（逻辑结构） 集合：元素仅属于同一个集体，没有其他关系。 线性结构：存在一对一 关系，序列相邻，次序关系。 树型结构：存在一对多关系，层次关系。 图状结构（网状结构