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5-4广义积分
* * * 第四节 广义积分 定积分的讨论对象是有限区间上的有界函数， 但在一些实际问题中还常会遇到积分区间为无穷区间， 或被积函数在积分区间上有无穷间断点，即函数是 无界函数的问题。因此需要对定积分的概念加以推广， 从而形成的了“广义积分”的概念。 本节课只介绍——无穷区间上的广义积分 我们将运用极限的方法来完成这个工作. 一、 无穷区间上的广义积分 1. 广义积分的概念 且广义积分 收敛时，则广义积分 可以看成曲线 及直线 所围成的向右无限延伸的平面图形的面积。 ◆无穷区间上的广义积分 注意： 和 都存在时， 才存在。 例1 解 原式 广义积分即为 定积分的极限值 解：因为 故 使用罗比达法则 这样就将无穷积分的计算与定积分的计算联系起来了. 所以，此广义积分发散。 × 例1 因为 解 原式 解 原式 错 误 另解 原式 *
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