[中学联盟]重庆市渝北区龙山中学七年级数学上册课件：1.2.21 数轴.ppt

第一章 有理数 1.2.2 数 轴 1.2 有 理 数 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和 7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处 分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 学生活动 O 车站 A B 柳树 C 杨树 D 槐树 E 电线杆 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的 相对位置关系（方向、距离）？ 学生活动 O 车站 A B 柳树 C 杨树 D 槐树 E 电线杆 0 1 3 -3 -4.8 7.5 一般地，在数学中人们用画图的 方式把数“直观化”．通常用一条直线上 的点表示数，这条直线叫做数轴． 数轴定义 0 1 2 3 -1 -2 -3 共同归纳 数轴的三要素： 原点、正方向、单位长度． 0 1 2 3 -1 -2 -3 判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？ (1) (2) (3) 课堂练习 -1 1 1 2 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 错 错 错 错 错 错 错 错 对 -2 -1 1 (4) (5) (6) (7) (8) (9) 例1：把下面各小题的数分别表示在两条数轴上： （1）3，-1，0，　　，+2.5， ． （2）-1 500，-500，0，500，1 000． 例题演示 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 3 -1 0 2.5 0 500 -500 -1 500 -500 0 500 1 000 观察例1的数轴回答问题： 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，每个 数到原点的距离是多少？由此你发现了什么规律？ 学生活动 0 500 -500 -1 500 -500 0 500 1 000 一般地，设　是一个正数，则数轴上表示数　 的点在原点的右边，与原点的距离是　个单位长度； 表示数-　的点在原点的左边，与原点的距离是 个单位长度． 知识归纳 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示 1.写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数： 课堂练习 Ａ：0　　　Ｂ：-2 Ｃ：1　　　Ｄ：2.5 Ｅ：-3 E B A C D 巩固练习 2.借助数轴回答下列问题： （1）写出到原点的距离小于3的整数 ． （2）写出-5和+5之间的所有的整数 ． 0 1 2 3 -1 -3 -2 ±1,±2,0 -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 3.已知数轴上的点A所表示的数是2，那么 在数轴上到点A的距离是3的点所表示的数 是 ． 4.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的 单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画 上一条长度为2 011厘米的线段AB,则线段 AB盖住的整点个数为 ． 巩固练习 5和－1 2 011或2 012个 课堂小结 1.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度． 2.数轴上表示正数 的点在原点的右边，与原点的距离是 个单位长度；表示负数 - 的点在原点的左边，与原点的距离是 个单位长度． 3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示． 4.数轴的引入，使我们能用一条直线上的点表示数，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的数学思想方法，我们应掌握． 如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该 圆周长为3个单位长度，且在圆周的三等分点处分别标上数字 0，1，2）上；先让原点与圆周上数字0所对应的点重合，再 将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4、 …所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、…所对应的点重合． 这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关 系： （1）圆周上的某一个数字与数轴上的数5对应，则这个数字 是 ； （2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周8圈后，并落在圆周 上数字1所对应的位置，这个整数是