总复习--四边形.ppt

作业 数学花皮 第79~~109页 ，第五讲所有内容。 * * 四边形 一、四边形的分类及转化 二、几种特殊四边形的性质 三、几种特殊四边形的常用判定方法 四、典型举例 中考总复习 任意四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 梯形 等腰梯形 直角梯形 两组对边平行 一个角是 直角 邻边相等 邻边相等 一个角是 直角 一个角是 直角 两腰相等 一组对边平行 另一组对边不平行 一、四边形的分类及转化 等腰梯形 正方形 菱形 矩形 平行四边形 对称性 对角线 角 对边 项目 四边形 平行且相等 平行且相等 平行 且四边相等 平行 且四边相等 两底平行 两腰相等 对角相等 邻角互补 四个角 都是直角 同一底上 的角相等 对角相等 邻角互补 四个角 都是直角 互相平分 互相平分且相等 互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角 相等 互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角 中心对称图形 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 轴对称图形 轴对称图形 二、几种特殊四边形的性质： 等腰梯形 正方形 菱形 矩形 平行 四边形 条件 四边形 三、几种特殊四边形的常用判定方法： 1、定义：两组对边分别平行 2、两组对边分别相等 3、一组对边平行且相等 4、对角线互相平分 5、两组对角分别相等 1、定义：有一个角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形 3、对角线相等的平行四边形 1、定义：一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形 3、对角线互相垂直的平行四边形 1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 2、有一组邻边相等的矩形 3、有一个角是直角的菱形 1、两腰相等的梯形 2、在同一底上的两角相等的梯形 3、对角线相等的梯形 四、典型举例 1。已知如图：四边形ABCD是正方形，对角线AC,BD相交予 点O,四边形AEFC是菱形，EH⊥AC,垂足为H. 求证：EH= FC FC 证明：在正方形ABCD中，AC⊥BD, AC=BD ∴OB= 又∵四边形AEFC是菱形 ∴AC=FC,AC∥FB 又∵EH⊥FB ∴∠BOH=∠OHE=∠HEB=90° ∴四边形OBEH为矩形 ∴EH=OB= 2.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN 是 △ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E， (1)求证：四边形ADCE为矩形； （2）当△ABC满足什么条件时，四边 形ADCE是正方形？并给出证明。 M N K 五、中点四边形 1、中点四边形的定义： 2、中点四边形的性质： 中点四边形的现状由对角线的______和_______的 大小决定。 长度 夹角 3、如图：在四边形ABCD中，E为AB上 一点，△ADE和△BCE都是等边三角形， AB、BC、CD、DA的中点 分别为P、Q、M、N, 试判断四边形PQMN的形状 *