原创力文档- 1、本文档共3页，可阅读全部内容。
- 2、原创力文档（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
查看更多
第4课时课题：1.2.1.1两角和与差的余弦
第4课时 课 题：1.2.1.1两角和与差的余弦
教学目标：1、通过让学生探索，猜想，发现并推导“两角和差的余弦”，了解单角与复角的三角函数之间的内在联系。
2、通过两角和、差的余弦公式的运用，会进行简单的求值，化简，证明。
教学重点：通过探究得到两角和、差的余弦公式。
教学难点：两角和与差的余弦公式的推导。
教学过程：
一、导入新课：
1、用向量的数量积推导两角差的余弦公式
直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边，分别作角α，β，其终边分别与单位圆交于P1(cosα,sinα)，P2(cosβ,sinβ)，则∠P1OP2=α－β。
由于余弦函数是周期为2π的偶函数，所以只考虑0≤α－β≤π情况设
=( cosα,sinα)
=( cosβ,sinβ)
则·=||||·cos(α－β)=cos(α－β)
另一方面，由向量数量积的坐标表示有：
·=cosαcosβ+sinαsinβ
所以cos(α－β)=cosαcosβ+sinαsinβ
cos(α+β)= cosαcosβ－sinαsinβ
二、教学应用：
例1、求COS1050及COS150的精确值。
分析：1050=600+450，150=450-300或150=600-450
解：cos1050=cos（600+450）
=cos600cos450-sin600sin450
=
=
cos150=cos(450-300)
=cos450cos300+sin450sin300
=
=
例2、已知cos=－，∈(，π)，求cos（）,cos（）.
解：∵cos=－，∈(，π)
∴sin==
∴cos（）=cos cos+sinsin
=
=
cos（）= cos cos-sinsin
=
=-
三、课堂练习
P8 练习T1（2）（3）（4）（5）（6）；T2；T3.
四、课堂小结
C：cos(α－β)=cosαcosβ+sinαsinβ
C：cos(α+β)= cosαcosβ－sinαsinβ
五、作业：P8练习T1（1）T4
文档评论（0）