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5.5 向心加速度 1.匀速圆周运动的性质是什么? 2.圆周运动中是否一定有加速度? 本节课将一起探讨圆周运动的加速度问题. 知 识 回 顾 * 生活中圆周运动 创 设 情 境 * 做圆周运动的运动员是否受力? 题 问 探 究 * 讨论：物体所受的外力沿什么方向？ 加速度又怎样呢？ 变速曲线运动 运动状态改变 一定受到外力 一定存在加速度 问 题 探 究 * (1)图6.6—1中的地球受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向? (2)图6.6—2中的小球受到几个力的作用?这几个力的合力沿什么方向? 自 学 阅 读 阅读P20思考与讨论” * 1.加速度的定义式是什么？ 2.△V 表示什么?△V 是矢量还是标量？ 3.△V的方向怎样确定？ 知 识 回 顾 速度的变化——矢量 * 一、速度的变化量 1、如果初速度v1和末速度v2在同一直线上， 如何表示速度的变化量△v? △v是矢量还是标量？ 甲 V1 △V V2 （1）v1 < V2 （如图甲） 问 题 归 纳 * V1 △V V2 （2）v1 > v2 （如图乙） 2、如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上， 如何表示速度的变化量△v? V1 △V V2 乙 * 设质点沿半径为r的圆周运动， 某时刻位于A点，速度为VA，经 过一段时间后位于B点，速度为 VB，质点速度的变化量沿什么 方向？ 合 作 探 究 * 情 境 再 现 向心加速度 * 结论：当△t很小很小时,△v指向圆心． * 二、向心加速度 1.概念：做匀速圆周运动的物体加速度 指向圆心． 这个加速度称为 向心加速度． 2.方向：与速度方向垂直,始终指向圆心 (方向不断改变) 问 题 归 纳 * 3.向心加速度的公式 问 题 归 纳 * 思考： 从公式 看,向心加速度与圆周运动的半径成反比； 从公式 看，向心加速度与半径成正比； 这两个结论是否矛盾？ 1.在y=kx这个关系式中， 说y与x成正比，前提是什么？ 合 作 探 究 o r ω一定 v一定 a * 思考２ 加速度是一个描述速度变化快慢的物理量，但在匀速圆周运动中，速度大小是不变的，那么向心加速度有什么意义？ 向心加速度用来描述线速度方向变化的快慢 * 2.自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的 半径不一样，它们的边缘上有三个点A、B、C。 其中哪两点向心加速度的关系适用于 “向心加速度与半径 成正比”? 哪两点适用于“向心加速度与半径 成反比”？ A RA B C RB RC * 1、下列关于向心加速度的说法中，正确是…………( ) A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B.向心加速度的方向保持不变 C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化 A 反 馈 练 习 * 2、一个拖拉机后轮直径是前轮直径 的2倍，当前进且不打滑时，前轮 边缘上某点A的线速度与后轮边缘 上某点B的线速度之比VA：VB=____， 角速度之比ωA：ωB=______， 向心加速度之比aA：aB=_______。 1:1 2:1 2:1 A B * 练习 1、一物体在水平面内沿半径 R=20 cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度V=0.2m/s，那么，它的向心加速度为______m/s2，它的角速度为_______ rad/s，它的周期为____s 0.2 1 2π * 2、已知某骑自行车的人，1.0min蹬了10圈。车轮与脚蹬轮盘转数之比为3：1。求车轮转动的线速度的大小和加速度大小(车轮半径为1.0m) 解：车轮在1.0min内转过的圈数为30圈， 即车轮的转速为：n=30/60=0.5r/s 车轮的角速度： =πrad/s 车轮的线速度： =πm/s 车轮的加速度： =1×π2 =π2 m/s2 * 课堂小结 1.向心加速度的方向是指向 , 并且与速度方向 . 2.匀速圆周运动是 曲线运动. 3.向心加速度的大小公式是: 。 * 课堂小结 1、定义： 做匀速圆周运动的物体，加速度方向指向圆心，这个加速度叫做向心加速度。 2、方向： 指向圆心 3