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2012届增城市高中毕业班调研测试 理科数学 试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。 共150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．第I卷（选择题）每小题选出答案后，用铅笔把答卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上； 2．第II卷（非选择题）答案写在答卷上。 参考公式：, 如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）. 如果事件A、B相互独立，那么. 第I卷（选择题，共0分）则 （A） {} （B） {} （C） {} （D） {} 2.计算 （A） (B) (C) (D) 3.函数的值域为 (A) [ (B) (C) (D) 4.下列命题中正确的个数是 （1）若直线上有无数个点不在平面内，则∥. （2）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行. （3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行. （4）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点. (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 5.已知直线平行，则实数的值为 （A） -7 （B） -1 （C） -1或-7 （D） 6.若，则实数的取值范围是 （A）（0,1） （B） （） （C） （D） 7.设等比数列的各项均为正数，且，则 （A） 12 （B） 10 （C） 8 （D） 8.已知点是椭圆上一点，且在轴上方，、分别是椭圆的左、右焦点，直线的斜率为，则的面积是 （A） （B） （C） （D） 第II卷（非选择题，共10分）共线，则 . 10.有一问题的算法是 第一步，令 第二步，若成立，则执行第三步；否则，输出，结束算法. 第三步， 第四步，，返回第二步. 则输出的结果是 . 11.二项式的展开式中的常数项是 . 12.以初速度40,垂直向上抛一物体，时刻的速度（的单位是）为，则该物体达到最大高度为 . 13.要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示： 规格类型 钢板类型 A B C 第一种钢板 2 1 1 第二种钢板 1 2 3 今需要A,B,C三种规格的成品分别为15、18、27块，要使所用钢板张数最少，第一、第二种钢板的张数各是 . （二）选做题（14、15题） 14（几何证明选讲选做题）已知圆的直径，为圆上一点，，垂足为，且，则 . 15（坐标系与参数方程选做题）已知直线的极坐标方程为，则点（0,0）到这条直线的距离是 . 解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16（14分）已知-2 （1）求的最大值及相应的值； （2）当时，已知，求的值. 17（14分）从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛. （1）求参加辩论比赛的4人中有2名女生的概率； （2）设为参加辩论比赛的女生人数，求的分布列及数学期望. 18（14分）如图，在三棱锥中， （1）求证：; （2）求 19（12分）已知数列满足，且当时，恒成立. （1）求的通项公式； （2）设，求证. 20（14分）设 （1）求的单调区间； （2）判断在定义域内是否有零点？若有，有几个？ 21（12分）已知点,直线相交于点，且直线的斜率与直线的斜率的差为1. （1）求点的轨迹的方程； （2）若过点作直线交轨迹于两点，证明以为直径的圆与直线相切. 广东省湛江市2012届普通高考测试（一） ，则M等于 （ ） A． B． C． D． 2．已知复数z为纯虚数，且是实数，则z等于 （ ） A．1 B．i C． D． 3．已知向量平行，则k的值是 （ ） A．—6 B． C． D．14 4．已知函数，给出下列四个命题： ①若则 ②的最小正周期是 ③在区间上是增函数； ④的图象关于直线 其中真命题是 （ ） A．①②④ B．①