168反比例函数的图像和性质- PowerPoint 演示文稿.ppt

* §16.8反比例函数的图像和性质 执教人：王黎强 （一）反比例函数的图像的揭示过程 （二）归纳、区分掌握反比例函数的性质 （三）例题示范 （四）反馈练习 （五）归纳总结 （六）布置作业 教学程序： （一）反比例函数图像的揭示过程 1、引入 2、作 的图像 3、观察图像特征 设问：1、上节课我们学的反比例函数解析式 是什么？自变量x的取值范围是什么？ 函数y的取值范围是什么？ 2、我们已研究过正比例函数，一次函 数的图像，那反比例函数的图像是否象 前面所学的函数一样是直线呢？ 1、设问：a 、图像会与坐标轴相交吗，为什么？ （不相交，x≠0 ，y≠0） b 、x>0时，随x的增大图像与x轴有 何关系？x逐渐减小接近于零呢？ 2、强调：a、图像是延伸的，注意不要画成有 明确端点。两个分支合起来就是反比 例函数的图像。 b 、反比例函数的图像叫做双曲线。 c、描点法所画的图一般是近似的， 部分的，在自变量范围内， 适当的 点取得越多，图像越准确。  （二）归纳、区分掌握 反比例函数的性质 分二个层次： 1、实验、归纳性质 2、正、反比例函数的图像 性质比较 1、观察k变化时，函数图象的特征 归纳反比例函数性质 2、观察 自变量 x变化时， 函数y值的变化情况 K<0 K<0 K>0 K>0 o x y o x y x取不为0的 所有实数 o x y o x y y随着x 增大而 增大 y随着x 增大而 减小 在每一象限 内， y随着 x增大而增大 在每一象限 内，y随着 x增大而减小 y=kx(k≠0) x取一切实数 反比例函数 正比例函数 性 质 图 像 函数解析式和自变量取值范围 函数名称 （三）例题示范： 已知圆柱的侧面积为定值16π，求母线 于底面半径r的函数解析式和自变量r 的取值范 围，并画出这个函数的图像。 （四）反馈练习： (A)图像位于同样的象限 (B)自变量取值是全体实数 (C)图像都不与坐标轴相交 (D)函数值都大于0 （ ） 2、以下各图表示正比例函数y=kx与反比例函数 的大致图像，其中正确的是 （ ） y x o x y o y x o x o y (A) (B) (C) (D) 3、下列反比例函数图像的一个分支，在第三象限的是（ ） （A） （B） （C） （D） ，利用反比例函数的增减性，求当x≤-2.5时， 4、已知 y的取值范围。 …. 1 1.2 1.5 12 3 6 -6 -3 -2 -1.5 -1.2 -1 ... y … 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 ... x y x o y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 每一象限内 二、四象限 一、三象限 象限 k<0 k>0 投 影 屏 幕 §16.8反比例函数的图像和性质 的图像： 列表、描点、连线（用平 滑曲线连接） 反比例函数解析式： 反比例函数的图像 叫做 双曲线 反比例函数 的性质： 板书设计： *