物理竞赛辅导-力学(08简).ppt

宋 敏 7a：平直铁轨上停着一节质量为M的车厢，有若干名质量同为m的学生列队前行，教员押后，他们都以相同速度v0跑向车厢。每名学生在接近车厢时，又以2v0速度跑着上车坐下，教员却因跑步速度没变而恰好未能上车。由此知，学生人数为_____，全过程中由教员、学生和车厢构成的系统，动能损失为______。 20届－1，1.2.23 7b：一质量为M的铁道平板车，沿一水平直线轨道运动(忽略摩擦)。开始时，车静止不动，现有N个人从平板车的后端跳下，每个人的质量均为m，相对平板车的速度均为vr。问：在下列两种情况下， (1) N个人同时跳离； (2) 一个一个地跳离，平板车的末速是多少？所得结果为何不同？ 9届－三（1），1.3.5 8a：光滑水平面上有一内壁光滑的固定圆环，三个质量为m1， m2 ，m3的小球沿着环的内壁作圆周运动，初始时刻各球的速度大小和方向如图，而后小球间发生非弹性碰撞，那么三个小球最终会停止运动的条件是________.从初始状态到最终全部停止运动的过程中，系统的动能、动量和相对圆环中心的角动量中不守恒的量为______ 17届－2 m1 m2 m3 v10 v20 v30 根据角动量守恒 8b：光滑水平桌面上有4个相同的匀质光滑小球，其中 球2、3、4静止，如图，球1具有向右初速度v0 。设小球之间是弹性碰撞，最后这四个球中停下的是____(答：2)，运动的球中速度最小值为_______(答：v0 /5) 20届－2， 8c： 23届－1：在每边长为 l 的正方形光滑台球桌面ABCD上，有两个静止的小球P和Q，其中P到AB边和AD边的距离同为l /4，Q到CD边和AD边的距离也为l /4。P球对准S点以速度v运动，相继与BC及CD边弹性碰撞后，恰好能打中Q。则S点与C距离为____，P从开始运动直到与Q相碰，经过的时间为________（ 答l /4，） v0 1 2 3 4 S P Q C A B D 题型三－1. 转动惯量和振动周期 3) 正交轴定理: 2). 平行轴定理 1). 对同一轴J具有可叠加性 题型三、刚体动力学 1. 转动惯量: 2. 复摆的振动周期: l 9a：圆心记为O，半径为R，质量为4m的匀质圆板，内切地割去半径为R/2的小圆板后，剩余的板块如图，其质心位置记为C。过O、C分别设置垂直于板面的转轴，相对这两个转轴的转动惯量各为______，__________。 O . 20届－3 2.2.11 . O1 y 9b：两根长均为l，质量均为m的匀质细杆固接成的对称T字形。过T形尺上任一点作垂直于T形尺所在平面的转动， T形尺相对该转轴便有一转动惯量，(1)试求这些转动惯量中的最大值Jmax；(2)若T字形尺绕Jmax对应的水平光滑轴作无摩擦小角度摆动，求摆动周期T。 － O C 质心C距轴O的距离为： 复摆的摆动周期： 12届－17 17届－3 1.2.2 9c：一质量为m、长l的均匀细杆OP，可绕一端O在竖直平面内自由摆动（无摩擦）。（1）细杆相对此转轴的转动惯量；（2）当最大的摆角较小时，摆动周期？ 2.2.7 ） l m o θ 19届－2 题型三－2 平面平行运动 质心被限制在一个平面上运动。如车轮滚动, 克尼希定理：刚体的运动＝ 质心的平动 ＋ 绕质心的转动 纯滚动条件： ω C ac f A 接触点的瞬时速度为0，瞬时切向加速度为0 接触点A, vA=0，at = 0 顶点B, vB= vC +Rω= 2 Rω B 10A：质量、半径相同的匀质圆环A、匀质圆盘B和匀质球体C，开始时旋转角速度同为0，在水平地面上从同一“起跑线”以相同的水平初速度朝同一方向运动。若A, B, C与地面间的摩擦因数相同，那么A, B, C中最先达到匀速纯滚动状态的是______，最终动能损失量最大的是______： 23届－6 10B：半径为R的圆环静止在水平地面上，t=0时开始以恒定的角加速度沿直线纯滚动。任意t0时刻，环上最低点的加速度大小为___, (Rβ2t2)最高点的加速度大小为___ 解：滚动可视为质心的平动加绕质心的转动， A C B ac 对接地点A，瞬时速度和切向加速度为0， 18届－8 2.2.10 对B点， 11a：一个人想用竿子（长为l）打在岩石上的办法把竿子折断，为此，他用手拿住竿子的一端，让竿绕这端作无位移转动，他希望当竿打在岩石瞬时，手受到的冲击力最小，竿的哪一点打在岩石上最好？ 11b：一质量为M、长L的均匀细杆OP，可绕一端O在竖直平面内自由摆动（无摩擦）。今让此杆从水平状态自由地摆下，(1)当细杆摆到θ角位置时，它的转动 角速度和转动角加速度；(2)当θ=90°时， 转轴为细杆提供的支持力N=() 9届－1 2.1.3 14届－1，2.2.8