测试信号分析与处理宋爱国第6章滤波器原理与结构.ppt

一、 IIR数字滤波器的基本网络结构 因此，整个滤波器可以用k个二阶网络级联起来构成，这些二阶网络也称为滤波器的二阶基本节或二阶环，如图6-22所示。 图6-22 使用直接Ⅱ型的级联结构 一、 IIR数字滤波器的基本网络结构 级联型结构的优点是：所用存储单元少；调整系数 、 就能单独调整滤波器的第i对极点；调整系数 、 则可单独调整滤波器第i对零点，且调整任何零点或极点都不会影响其它零极点；调整滤波器频率响应性能十分方便，它所包含的二阶环可以互换位置，零极点之间也可以自由搭配，可以找到最优化的组合，保证性能最佳，字长效应影响最小。级联结构的硬件简单，结构规则，因此是一种主要的实用结构形式。当然它也有缺点，主要是较难控制各二阶环的电平，电平大了会产生溢出，小了信号会被噪声淹没。 一、 IIR数字滤波器的基本网络结构 （三）并联型 如将系统函数H(z)展开成部分分式的形式，就可以用并联型的结构构成数字滤波器，即 （6-59） 每个子滤波器可选用二阶环实现，当然，也包括以下几种情况 1) ＝c，即 ＝c, = = =0； 2) = ,即 = =0； 3) = ,即 = = =0。 一、 IIR数字滤波器的基本网络结构 并联型数字滤波器的框图和典型流图分别如图6-23和图6-24所示。 图6-23 并联型框图 图6-24 并联型流图 一、 IIR数字滤波器的基本网络结构 并联型的优点是：运算速度快，可以单独调整极点位置，各二阶环的误差互不影响，因此总的误差较小。缺点是：不能直接调整零点，因为多个二阶环的零点并不是整个系统函数的零点，所以当需要准确传输零点时不宜用并联型。 例6-5 设IIR数字滤波器的传递函数为 ，试画出它的网络结构。 解： 将H(z)写成的多项式 一、 IIR数字滤波器的基本网络结构 其对应的差分方程为 y(n)=8x(n)-4x(n-1)+11x(n-2)-2x(n-3)+(5/4)y(n-1)-(3/4)y(n-2)+(1/8)y(n-3) 据此可以画出直接I型和直接II型结构，如图6-25所示。 直接I型 直接II型 图6-25 网络结构 一、 IIR数字滤波器的基本网络结构 如欲采用级联型，则须对H(z)进行因子分解 据此可以画出，使用典范型作为子滤波器结构的级联结构的流图如图6-26所示。 图6-26 级联型结构 一、 IIR数字滤波器的基本网络结构 为实现并联形式，首先把H(z)写成 的展开式，然后再用部分分式展开，可得 H(z)＝ ＋ +D 式中，A＝8，B＝20，C＝－16，D＝16。因此有 H(z)＝16＋ ＋ 若其中每一部分均采用典范型结构，则可得其流图如图6-27所示。 一、 IIR数字滤波器的基本网络结构 图6-27 并联结构 二、 FIR数字滤波器的基本网络结构 FIR滤波器的主要特点是：①系统的单位冲激响应h(n)仅在有限个n值处不为零；②系统函数H（z）在|z|0处收敛，且有（N－1）阶极点在z＝0处，有（N－1）个零点位于有限z平面的任何位置。因此FIR滤波器的结构主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈。但在频率采样结构等某些结构中也包含有反馈的递归部分。FIR滤波器有以下几种基本结构形式。 (-)直接型 由于表征FIR数字滤波器的差分方程为 ＝ （6-60） 二、 FIR数字滤波器的基本网络结构 据此可以直接画出其对应的网络结构，它是x(n)延时链的横向结构，如图6-28所示，称之为直接型结构，也可称之为卷积型或横截型结构，也可画成图6-29的结构。图6-29和图6-28互为转置结构。 图6-28 FIR数字滤波器的直接型结构 图6-29 FIR数字滤波器直接结构的转置 二、 FIR数字滤波器的基本网络结构 （二）级联型 如将H(z)写成二阶因式的乘积即可得FIR的级联型结构。 （6-61） [N/2]表示取整，若N为偶数，则N－1为奇数，故系数 中有一个为零，因为这时有奇数个根。与式（6-61）对应得网络结构表示于图6-30中，（N为奇数）图中每一个二阶因子都用直接型实现，其优点是零点便于调整，因为这种结构的每一节控制一对零点；缺点是其所需的乘法次数比卷积型多，因为系数 的个数比系数h(n)的个数多。 二、 FIR数字滤波器的基本网络结构 图6-30 FIR数字滤波器的级联型结构 二、 FIR数字滤波器的基本网络结构 （三）线性相位型 FIR数字滤波器最重要的特点是可以设计成具有严格的线性相位，这时它的单位冲激响应有如下特性 偶对称 （6-62） 奇对称 因此，当N为偶数时 （6-6