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考点三 速度 摩擦力(c/c) [要点突破] 一、摩擦力方向判断 1.判断静摩擦力的有无及方向的三种方法 (1)假设法 利用假设法判断的思维程序如下: (2)运动状态法 此法关键是先确定物体的运动状态(如平衡或求出加速度),再利用平衡条件或牛顿第二定律(F=ma)确定静摩擦力的方向。 (3)牛顿第三定律法 “力是物体间的相互作用”,先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向,再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力的方向。 2.滑动摩擦力方向判断 (1)根据滑动摩擦力方向与相对运动方向相反判断。 (2)根据运动状态判断。 二、摩擦力大小计算 1.摩擦力大小的计算方法 (1)先要依据条件判断是滑动摩擦力还是静摩擦力。 (2)滑动摩擦力的大小可以用F=μFN计算,也可以用平衡条件计算。 (3)静摩擦力的大小要根据平衡条件计算。 2.计算摩擦力大小时的“三点注意” (1)公式F=μFN中的FN是两个物体接触面上的压力,称为正压力(垂直于接触面的力),性质上属于弹力,它不一定等于物体的重力,许多情况下需结合物体的平衡条件等加以确定。 (2)滑动摩擦力F的大小与物体的运动速度无关,与接触面的大小无关。 (3)该公式适用于滑动摩擦力大小的计算。求静摩擦力的大小时,该公式不成立。 [典例剖析] 【例1】 如图所示,在水平桌面上有一向右运动的物体,其质量为20 kg,与桌面间的动摩擦因数μ=0.1。物体在运动过程中,还受到一个方向水平向左的大小为10 N的拉力作用,则物体受到的滑动摩擦力为(g=10 m/s2)( ) A.10 N,水平向右 B.10 N,水平向左 C.20 N,水平向右 D.20 N,水平向左 解析 题中物体与水平面间的摩擦力是滑动摩擦力,其方向与相对运动方向相反,即水平向左,大小可根据Ff=μFN=μmg求解,代入数据得Ff=20 N,D正确。 答案 D 【例2】 长直木板的上表面的一端放有一铁块,木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面的夹角α变大),另一端不动,如图所示。则铁块受到的摩擦力Ff随角度α的变化图象可能正确的是下图中的(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( ) 解析 设木板与水平面间的夹角增大到θ时,铁块开始滑动,显然当αθ时,铁块与木板相对静止。由力的平衡条件可知,铁块受到的静摩擦力的大小为Ff=mgsin α;当α≥θ时铁块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力,设动摩擦因数为μ,由滑动摩擦力公式得,铁块受到的滑动摩擦力为Ff=μmgcos α。通过上述分析知道:当αθ时,静摩擦力随α角增大按正弦规律增大;当α≥θ时,滑动摩擦力随α角增大按余弦规律减小,所以正确选项为C。 答案 C 【方法总结】 静摩擦力的“两个”关键点 (1)总是与相对运动的趋势方向相反,可以与运动同方向,可以与运动反方向。注意与接触面的“相对性”。 (2)对于静摩擦力的方向和大小的判断,一般要根据物体的受力情况和运动状态分析,结合平衡条件及牛顿运动定律,就比较容易把问题解决。 [针对训练] 1.一物块m在水平力拉动下,沿静止的水平传送带由A端运动到B端,如图甲所示,这时所受摩擦力为F1;现开动机械让传送带向左匀速传动,再次将同样的物块m由传送带的左端匀速拉动到右端,这时所受摩擦力大小为F2,如图乙所示。则F1、F2的大小关系满足( ) A.F1=F2 B.F1<F2 C.F1>F2 D.上述三种情况都有可能 解析 两种情况下,物块与传送带之间均为滑动摩擦力,只是相对速度不同而已;由滑动摩擦力的计算公式F=μFN可知,滑动摩擦力的大小与相对速度的大小无关,故选A。 答案 A 2.如图所示,质量为m的木块在质量为M的木板上滑行,木板与地面间的动摩擦因数为μ1,木块与木板间的动摩擦因数为μ2,木板一直静止,那么木块与木板间、木板与地面间的摩擦力大小分别为( ) A.μ2mg μ1Mg B.μ2mg μ2mg C.μ2mg μ1(m+M)g D.μ2mg μ1Mg+μ2mg 解析 因为木板一直静止,单独隔离木板受力分析,在水平方向上木板所受地面的静摩擦力与木块对它的滑动摩擦力,这两个力大小相等、方向相反,木块对木板的压力大小等于mg,故Ff=μ2FN=μ2mg,B对。 答案 B 3. 用如图所示的方法可以测定木块A与长木板B之间的滑动摩擦力的大小。把一个木块A放在长木板B上,长木板B放在光滑水平面上,在恒力F作用下,长木板B在水平面上运动,水平弹簧测力计的示数为FT。下列说法中正确的是( ) A.木块A受到的滑块摩擦力的大小等于FT B.木块A受到的滑动摩擦力的大小等于F C.若长木板B以2v的速度匀速运动时,木块A受到的摩擦力的大小等于2FT D.若用2F的力作用在长木板B上,木块A
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