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[最新中考数学]四川省简阳市三星学区2012-2013学年度第一学期期中考试九年级数学试卷
四川省简阳市三星学区2012—2013学年度第一学期期中考试
九年级数学试卷
说明:考试时间120分钟,全卷满分120分
题号 第一题 第二题 第三题 总分 得分
一、选择题有意义,则的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、
2、下列计算正确的是( )
A、 B、 C、 D、
3、下列各式中最简二次根式是A、 B、 C、 D、
4、某一月份的为200万元万元,则由题意列方程应为( )A、 B、
C、 D、
5、关于的方程中,其中的值为( )
A、-4、2 B、4 C、4、-2 D、以上答案都不对
6、关于的一元二次方程的一个根是,则的值是( )
A、1 B、 C、1或 D、
7、一元二次方程根的情况是( )
A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根
C、有一个实数根 D、无实数根
8、梯形的中位线长7cm,上底长6cm,那么梯形的下底长为( )
A、5cm B、6cm C、7cm D、8cm
9、如下图所示,小正方形的边长均为1,则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是( )
10、在梯形ABDC中,AB∥CD,对角线AD交BC于点O,OA:OD=1:2,,则下列结论:①,②CD=2AB,③,④;其中正确的结论是( )
A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④
二、填空题为△ABC的三边,则化简的结果为 。
12、已知有意义,则的取值范围是 。
13、一元二次方程的解为 。
14、如果最简二次根式和是同类二次根式,则的值为 。
15、已知,则 。
16、在中,,是边上的高,并且,则 的度数为_________。
三、 (2)
(3)
18、计算下列各题(本题共10分,每个小题5分)
(1) (2)
19、(本题6分)已知关于的一元二次方程。
(1)求证:不论为何实数,方程总有两个不相等的实数根;
(2)当时,用配方法解此一元二次方程。
20、(本题6分)已知实数满足试的值,并直接写出一个以为根的一元二次方程。
21、(本题6分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利45元,为了扩大销售、增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出4件,若商场平均每天盈利2100元,每件衬衫应降价多少元?
22、(本题6分)已知关于的方程的两个实数根分别是、,且,求的值。
23、(本题6分)已知如图,点D在△ABC的边AB上,且DE∥BC,AD=6,BD=12,CE=10。
(1)求AC的长度;(2)求△ADE和四边形BCED的面积比。
24、(本题6分)如图,△ABC与△AEF中,AB=AE,BC=EF,AF=AC,点F在BC上,且AB交EF于D。求证:AD·BD=DE·DF。
25、(本题10分)如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=5米,AC=12米;M点在线段CA上,从C向A运动,速度为1米/秒;同时N点在线段AB上,从A向B运动,速度为2米/秒,运动时间为t秒。
(1)当t为何值时,∠AMN=∠ANM?(4分)
(2)当t为何值时,△AMN的面积最大?并求出这个最大值。(6分)
九年级数学 参考答案
一、选择题
1—5:CDBDB 6—10:BDDAB;
二、填空题
11、
12、
13、,
14、(时,两个二次根式不是最简二次根式,应舍去)
15、
16、65°或115°
三、解答题
17、(1) ,; (2) ,, (换元法);
(3) ,
18、(1)2 (2)9
19、(1)先化方程为一般形式,再证即可;(2)当时,用配方法解得,。
20、由,,可得①;所以,可得②;将①②联立成方程组可解得;以以为根的一元二次方程可以是。
21、解:设每件衬衫应降价x元,可使商场每天盈利2100元.根据题意得(45-x)(20+4x)=2100,解得x1=10,x2=30.因尽快减少库存,故x=30.答:每件衬衫应降价30元.先求出的值,再求
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