期末复习二次函数专题(利润问题).doc

一学教育辅导讲义 学员编号: 年 级: 学员姓名: 辅导科目: 课 题 期末复习二次函数专题（利润问题） 授课时间： 备课时间： 教学目标 二次函数的性质 二次函数的应用（最值利润问题） 重点、难点 二次函数性质 二次函数在实际中的应用（最值利润问题） 考点及考试要求 二次函数性质 2、二次函数在实际中的应用（最值利润问题） 教 学 内 容 第一课时 知识点梳理： 二次函数的相关性质 函数解析式 开口方向 对称轴 顶点坐标 当时 开口向上 当时 开口向下 （轴） （0,0） （轴） (0, ) (,0) (,) () 用待定系数法求二次函数的解析式 （1）一般式：.已知图像上三点或三对、的值，通常选择一般式. （2）顶点式：.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式. （3）交点式：已知图像与轴的交点坐标、，通常选用交点式：. 二次函数的最值 配方法： 将配方后整理得到 ，确定顶点坐标，可知当时，函数的最值为 公式法 二次函数的最值为 二次函数与一元二次方程是关系 二次函数的图像与轴的两个交点的横坐标、，是对应一元二次方程的两个实数根.抛物线与轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定： ①有两个交点抛物线与轴相交； ②有一个交点（顶点在轴上）抛物线与轴相切； ③没有交点抛物线与轴相离. 二次函数实际运用类： 最值问题（重点）： 求最值的问题的方法归纳起来有以下几点： 1．运用配方法求最值； 2．构造一元二次方程，在方程有解的条件下，利用判别式求最值； 3．建立函数模型求最值； 4．利用基本不等式或不等分析法求最值． 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 某商店购进一批单价为20元的日用品如果以单价30元销售那么半个月内可以售出400件．根据销售经验提高单价会导致销售量的减少即销售单价每提高1元销售量相应减少20件．如何提高售价才能在半个月内获得最大利润 3、某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元．旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10元．你能帮助分析一下，当旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？ 4、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价(元)与产品的日销售量(件)之间的关系如下表： 若日销售量是销售价的一次函数． ⑴求出日销售量(件)与销售价(元)的函数关系式； ⑵要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？ 5、市“健益”超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量(千克)与销售单价(元) (）存在如下图所示的一次函数关系式． ⑴试求出与的函数关系式； ⑵设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润P元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？ ⑶根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价的范围(直接写出答案)． 小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分，如图所示，若命中篮圈中心，他与篮底的距离L 在距离地面2m高的某处把一物体以初速度V0（m/s）竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s（m）与抛出时间t（s）满足：S=V0t-gt2（其中g是常数，通常取10m/s2），若V0=10m/s，该物体在运动过程中最高点距离地面 将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个．若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加了1个，为了获得最大利润，求应降价多少元，最大利润是多少． 1．二次函数，当x= 时，y有最 值，这个值是． 2．某一抛物线开口向下，且与x轴无交点，则具有这样性质的抛物线的表达式可能为 (只写一个)，此类函数都有 值(填“最大”“最小”)． 不论自变量x取什么实数，二次函数y=2x2－6x+m的函数值总是正值，你认为m的取值范围是，此时关于一元二次方程2x2－6x+m=0的解的情况是 (填“有解”或“无解”) 影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数．有研究