Fortran90课程设计(线性方程组求解问题)实验报告.doc

xx大学 本科生课程设计(实践)任务书、设计报告 （计算机程序设计基础—FORTRAN） 题 目 线性方程组求解问题 学生姓名 xxx 指导教师 xxx 学 院 xxxxx 专业班级 xxxxx 学生学号 xxxxx 计算机基础教学实验中心 2010年 6 月 20 日 任务内容 本次课程设计我的研究课题为“线性方程组求解问题”，题目如下 线性方程组求解问题。 一物理系统可用下列线性方程组来表示： 从文件中读入m1、m2和θ的值，求a1、a2、N1 和N2的值。其中g取9.8，输入θ时以角度为单位。 要求： （1）分别用两种方法（例如高斯消去法、矩阵求逆法、三角分解法、追赶法等），定义求解线性方程组Ax=b的子程序，要求该子程序能求解任意线性方程组。 （2）在主程序中分别调用上面定义的两个子程序，并对求解结果进行对比分析。 （3）绘制以上两个方法所求得的方程解的数据分布图。 二、系统开发设计思想 本题目主要涉及线性方程组的求解问题，以及通过不同方法结果的得出结果的比较分析问题。 通过范数求解出方程组的条件数。其中，线性方程组求解选用高斯消去法。 解题时，我使用了高斯消去法、矩阵求逆法求解四阶线性方程组。 系统环境：操作系统为 Windows 7(64bit)，使用Fortran PowerStation 4.0 中的 工作空间“Console Application”以及“Quickwin Application” 系统结构图如下： 子程序2 矩阵求逆法 子程序1 Gauss消去法 主程序 输出结果并进行对比分析 绘制两种不同方法的解的数据分布图 注：设计了两个子程序，一个主程序，以及一个绘图程序。 三、系统功能及系统详细设计 针对题目要求，我设计的系统主要为了解决题目中所提出并要求的问题。子程序则各尽其用，不仅可以作为整体系统的重要部分，还可以使用于通用问题。 如高斯消去法和矩阵求逆法，可以解决线性方程组的求解问题。再如绘图程序，将问题(2)的结果直观化，更直观明显的表现了两种不同方法所得结果的异同。 系统设计思想流程： （1）、选用Gauss消去法求线性方程组的解。因此将Gauss消去法作为一个子程序。 （2）、选用矩阵求逆法求同一线性方程组的解。将矩阵求逆法也编辑为一个子程序。 （3）、从文件中读取初始条件（m1,m2和θ），得到一个线性方程组 ， 并求解之，需要运用两个子程序。 （4）、将两种方法得到的结果进行误差分析((a1-a2)/a1)，通过分析结果对两种解方程的方法 （5）、使用Fortran语言绘图，将两组解进行对比，从而更直观的不同解法的 的异同。 四、遇到的问题与解决办法 遇到的问题： （1）、在设计思路时，由于对线性代数知识了解不多，导致我在一开始时感到无从下手。 （2）、算法问题，即如何将数学上解题方法运用在Fortran90的程序中。 （3）、绘图问题。在课堂上，由于时间的限制，老师们未详细讲解有关Fortran90作图方法的问题。因此在完成（3）作图题时，困难重重。 解决方法： （1）、通过查阅相关资料和向老师同学请教，了解了Gauss消去法和矩阵求逆法并确定使用此两种方法来求解。 （2）、筛选网络信息，具体得出了Gauss消去法和矩阵求逆法的源程序。 （3）、通过研读课本中的相关知识和上网查询，大致了解的Fortran90的绘图方法，并作出了题目要求的图线。 五、 总结 FORTRAN90是1991年问世的， 由于FORTRAN具有强大的数据科学计算能力（相比Matlab,C++，FORTRAN效率更高），在工程、科研工作中仍有较广泛的应用，因而学习FORTRAN还是有意义。 经过本次为期一周的实践，我提高了编程的能力，对Fortran90这门编程语言有了更深的理解，并提高了这方面的实际操作能力。深刻感受到了要制作出较好的软件，不仅仅需要编写代码，还需要搜索大量的资料，需要多种软件的共同应用，来整合出自己的作品。其中，代码的编写需要大量的逻辑思考、需要巧妙的算法、需要有扎实的基本功、对于一次次的报错要有耐心检查。尤其是一个人开发，工作量很大，要有坚持不懈的精神。