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2017-2018学年福建省福州十八中九年级上学期期中数学试卷
2017-2018学年福建省福州十八中九年级(上)期中数学试卷
一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合要求的.
1.(4分)下列事件是必然事件的是( )
A.三角形内角和等于180°
B.乘公共汽时恰好有空座
C.打开手机有未接电话
D.任意画一个正五边形它是中心对称图形
2.(4分)下列抛物线中对称轴为直线x=1的是( )
A.y=x2 B.y=x21 C.y=(x﹣1)2 D.y=(x1)2
3.(4分)若点A(3,﹣4)、B(﹣2,m)在同一个反比例函数的图象上,则m的值为( )
A.6 B.﹣6 C.12 D.﹣12
4.(4分)如图,O是ABC的外接圆,若ABC=40°,则AOC的度数为( )
A.20° B.40° C.60° D.80°
5.(4分)若抛物线y=x2﹣2xm与x轴有交点,则m的取值范围是( )
A.m1 B.m1 C.m1 D.m1
6.(4分)已知圆锥的底面面积为9π cm2,母线长为6cm,则该圆锥的侧面积是( )
A.18cm2 B.27cm2 C.18π cm2 D.27π cm2
7.(4分)将抛物线y=x2﹣1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为( )
A.4 B.6 C.8 D.10
8.(4分)如图,在菱形ABCD中,B=45°,以点A为圆心的扇形与BC,CD相切,向这样一个靶子上随意抛一枚飞镖,则飞镖插在阴影区域的概率为( )
A.1﹣ B. C.1﹣ D.
9.(4分)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有这样一个问题:“今有勾八步,股十五步,问勾中容圆,径几何?”其意思是:“如图,今有直角三角形,勾(短直角边)长为8步,股(长直角边)长为15步,问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少?”此问题中,该内切圆的直径是( )
A.5步 B.6步 C.8步 D.10步
10.(4分)方程x23x﹣1=0的根可视为函数y=x3的图象与函数的图象交点的横坐标,那么用此方法可推断出方程x22x﹣1=0的实数根x0所在的范围是( )
A.﹣1x0<0 B.0x0<1 C.1x0<2 D.2x0<3
二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分.
11.(4分)若抛物线y=ax2bx+c的开口向下,则a的值可能是 .(写一个即可)
12.(4分)从数﹣2,﹣1,2,5,8中任取一个数记作k,则反比例函数的图象在第二、四象限的概率是 .
13.(4分)一只不透明的袋子中装有红色、黑色、白色的球共有20个,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完全相同.某校数学兴趣小组做试验,将球搅匀后任意摸出一个球,记下颜色后放回、搅匀,通过多次重复试验,发现摸到红色、黑色球的频率分别稳定在0.1和0.3,则袋中白色球的个数很可能是 个.
14.(4分)如图,点 A,B,C均在66的正方形网格格点上,过A,B,C三点的外接圆除经过A,B,C三点外还能经过的格点数为 .
15.(4分)如图,P(m,m)是反比例函数在第一象限内的图象上一点,以P为顶点作等边PAB,使AB落在x轴上,则POB的面积为 .
16.(4分)如图,AB是O的一条弦,点C是O上一动点,且ACB=30°,点E、F分别是AC、BC的中点,直线EF与O交于G、H两点.若O的半径为5,则GEFH的最大值为 .
三、解答题:本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过称或演算步骤.
17.(8分)已知一个反比例函数图象经过点(4,﹣2),求这反比例函数的解析式.
18.(8分)如图,AB是O的直径,弦CDAB于点E,若AB=10,CD=8,求BE的长.
19.(8分)在如图的正方形网格中,点O在格点上,O的半径与小正方形的边长相等,请利用无刻度的直尺完成作图,在图(1)中画出一个45°的圆周角,在图(2)中画出一个22.5°的圆周角.
20.(8分)如图,一次函数y1=kxb的图象与反比例函数的图象交于M,N两点.
(1)利用图中条件,求m,n的值;
(2)观察图象,直接写出当x的取值范围是 时,有y1y2.
21.(10分)已知:如图AB是O的直径,AC是弦,直线EF是过点C的O的切线,ADEF于点D.
(1)求证:BAC=∠CAD;
(2)若B=30°,AB=12,求AC的长.
22.(10分)甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌,正面分别标有数字2,3,5.将三张牌背面朝上,洗匀后放在桌子上.
(1)甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀,乙再随机抽取一张.请用列表法或画树状图的方法,求两人抽取相同数字的概率;
(2)若两人抽取的数字和为2的倍数,
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