参考系运动方程位移速度加速度教程.ppt

例3 一质点沿X轴正向运动，t=0时，x=x0,v=v0。且运动过程中满足a=-kv，求v(t)，x(t)，a(t)。 解 (1) 有 解得 (2) 解得 例4 一质点沿X轴正向运动，t=0时，x=x0, v=v0，且运动过程中满足a=-kx，求速度与位移之间的关系。 解 即 解得 即 * 07/16/96 * ## * 07/16/96 * ## * 07/16/96 * ## 指明加速度的方向与同一时刻速度的方向一般是不一致的。 第一编：力学 (Mechanics) 牛顿 《自然哲学的数学原理》 “我奉献这一作品，作为哲学的数学原理，因为哲学的全部责任似乎在于从运动去研究力，然后从这些力去说明其它现象。” 牛顿贡献：力学、热力学、电动力学、色动 力学、光学、光的微粒说、微积分等等 力学---研究物体机械运动的科学。 机械运动---物体相对位置或自身各部份的相对位置发生变化的运动。 机械运动的基本运动形式： 1平动--- 物体上任一直线恒保持平行的运动； 2定轴转动---各点绕一固定轴作圆周运动的运动 2 刚体---具有质量和一定的大小和形状，但不会发生形变的理想物体，称为刚体。 1 质点---只有质量而无大小形状的理想物体。 两个模型： 质点运动学(kinematics) 质点动力学(dynamics) 刚体力学 只描述物体的运动，不涉及引起运动和改变运动的原因。 研究运动与相互作用之间的关系。 研究刚体运动中的一些问题。 牛顿力学只涉及弱引力场中物体的低速运动 ? 是整个物理学的基础 ? 广泛应用于工程技术 1.6 力学中的单位制和量纲（自学） 1.1 参照系 质点 运动方程 1.2 位移 速度 加速度 1.3 平面曲线运动 1.4 相对运动 1.5 牛顿运动定律(自学) 1.7 非惯性系 惯性力 科里奥利力 第一章 质点力学基础 2 质点: 是一个不计其形状和大小的物体，理想化的物理模型。（只有质量） 坐标系：定量描述。（直角、自然、球、柱） §1-1 参照系、质点和运动方程 1 参照系： 比较基准 对运动定性描述 运动具有相对性 注意： 能否将研究对象看成质点是相对于所 研究的问题而言的 思考题: 地球可否看作质点？为什么? 3 位置矢量 * 位矢 的值为 确定质点P某一时刻在 坐标系里的位置的物理量称位置矢量, 简称位矢 . 式中 、 、 分别为x、y、z 方向的单位矢量. 位矢 的方向余弦 P P 4 运动方程 质点运动时位置与时间关系的方程 分量式 从中消去参数 得轨迹方程 2. 运动方程实为位置与t的参数方程， 消去t可得轨迹方程。 注意：1. 研究质点运动，首先要找到运动方程。 例：一质点以v0在离地面H处作平抛运动，求轨迹方程。 O Y X H 解： 消去t可得轨迹方程： V0 V0 一 位移 B A B A 经过时间间隔 后, 质点位置矢量发生变化, 由始点 A 指向终点 B 的有向线段 AB 称为点 A 到 B 的位移矢量 . 位移矢量也简称位移. §1-2 质点的位移、速度、加速度 位移的大小为 B A 所以位移 若质点在三维空间中运动， 则在直角坐标系 中其位 移为 又 位移的物理意义 A) 确切反映物体在空间位置的变化, 与路径无关，只决定于质点的始末位置. B）反映了运动的矢量性和叠加性. 注意 位矢长度的变化 位移与路程 （B） 一般情况, 位移 大小不等于路程. （D）位移是矢量, 路程是标量. （C）什么情况 ？ 不改变方向的直线运动; 当 时 . 讨论 （A）P1P2 两点间的路程 是不唯一的, 可以是 或 而位移 是唯一的. 二 速度 1 平均速度 在 时间内, 质点从点 A 运动到点 B, 其位移为 时间内, 质点的平均速度 平均速度 与 同方向. 平均速度大小 或 B A （反映质点位置变化快慢的物理量） x y z 注意：a）说到平均速度一定要明确是哪一段时间或哪一段位移中的平均速度。 a （t） b （t+?t） b）有时常用到平均速率的概念。 R m 2 瞬时速度 当质点做曲线运动时, 质点在某一点的速度方向就是沿该点