反比例函数人教版九年级数学下册2612反比例函数的图象和性质第1课时教程16张.pptVIP

讲课内容：课本7-8页 §26.1.1 反比例函数（第2课时） 人教版数学九年级下 二四象限 一三象限 函数 正比例函数 反比例函数 解析式 图象形状 K0 K0 位置 增减性 位置 增减性 y=kx ( k≠0 ) ( k是常数,k≠0 ) y = x k 直线 双曲线 y随x的增大而增大 一三象限 在每个象限， y随x的增大而减小 二四象限 y随x的增大而减小 在每个象限， y随x的增大而增大 填表分析正比例函数和反比例函数的区别 用对比的方法去记忆效果如何？ 一、问题情境 1．熟练掌握反比例函数图象与性质． 2．能灵活运用函数图象和性质解决问题． 3．深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法． 学习目标 活动1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化? (2)点B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？ 解：（１）设这个反比例函数为　　　， 解得： ｋ＝１２ ∴这个反比例函数的表达式为 ∵ｋ＞０ ∴这个函数的图象在第一、第三象限， 在每个象限内，ｙ随ｘ的增大而减小。 ∵图象过点A（2，6） 解题思路：把握题意——找关键字词——连接相关知识——组织解题过程 需要几个坐标点 二、探究新知 【针对练一】 已知反比例函数的图象经过点（－3，1），则此 函数的解析式为________． 2. 若点P(a，2)在一次函数y=2x+4的图象上，它关 于y轴的对称点在反比例函数 的图象上， 则反比例函数的解析式为 ． 活动2：如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ： （1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a′，b′），如果aa′，那 么b和b′有怎样的大小关系？ 解：（１）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限． ∵函数的图象在第一、第三象限， ∴　ｍ－５＞０， 解得 ｍ＞５．　 二、探究新知 活动2：如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ： （1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a′，b′），如果aa′，那 么b和b′有怎样的大小关系？ （２）∵ｍ－５＞０，在这个函数图象的任一支上，ｙ随ｘ的增大而减小， ∴当ａ＞ａ′时，ｂ＜ｂ′． 二、探究新知 小组讨论2：根据反比例函数的部分图象，如何确定其完整图象的位置以及比例系数的取值范围? 【反思小结】由于双曲线的两个分支在两个不同的象限内，因此函数y随x的增减性就不能连续的看，一定要强调“在每一象限内”，否则，笼统说k＜0时y随x的增大而增大，从而出现错误. 二、探究新知 【针对练二】 3. 如图，直线y=k1x+b与双曲线y= 交于Ａ、B两点， 其横坐标分别为1和5，则不等式k1x +b ＞ 的解集是 __________________． 1＜x＜5 1．已知反比例函数y= 的图象过点（1，－2），则k 的值为（ ） A．2 B．－ C．1 D．－2 D 2．点 ， ， 均在函数 的图象 上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A． B． C． D． D 三、知识应用 3．反比例函数 图象上有两个点为（ ）、 （ ），且 ，则下式关系成立的是（ ） A． B． C． D．不能确定 D 4．反比例函数 的图象与一次函数y=2x+1的图象的 一个交点是(1，k)，则反比例函数的解析式是____． 三、课堂小结 5、判断下列说法是否正确 （1）反比例函数图象的每个分支只能无限接近x轴和y轴，但永远也不可能到达x轴或