§3-5静定平面桁架.ppt

二、桁架的特点和组成分类 3 桁架的分类 4 桁架的计算方法 三、结点法 四、截面法 4）适用性 5）截面法的两种特殊情况 1、求桁架中HC杆的内力。 1、求桁架中HC杆的内力。 * §3-5 静定平面桁架 二、桁架结构的特点和组成分类 三、结点法 四、截面法 五、结点法和截面法的联合应用 一.桁架的计算简图 一.桁架的计算简图 在桁架的内力计算中，采用下列假定： 桁架的结点都是光滑的铰结点； 各杆的轴线都是直线并通过铰的中心； 荷载和支座反力都作用在结点上。 桁式杆 1 桁架定义及其特点 线弹性材料，小变形 弹塑性材料 材料 结点荷载 非结点荷载：自重、荷载、支反力 荷载 绝对平直、一平面内、通过铰的中心（理想轴） 不能绝对平、直；各杆也不一定完全相交于一点。有个结合区 轴线 所有结点为理想铰，光滑、无摩擦 介于铰于刚结之间 结点 理想桁架（计算简图） 实际桁架 根据以上假设，理想桁架中各杆均为二力杆（轴力杆、链杆） 主内力 次内力 按理想平面桁架计算得到的应力 实际桁架与理想桁架间的差异引 起的附加内力 理想桁架 实际桁架 2 桁架的组成 弦杆 腹杆 上弦杆 下弦杆 竖杆 斜杆 平行弦桁架 折弦桁架 三角形桁架 按外形分 按支座反力的性质分 梁式桁架 (无推力桁架) 拱式桁架 (有推力桁架) 节间长度、跨度、桁高 按几何组成方式分 简单桁架 联合桁架 复杂桁架 由基础或一个基本铰结三角形依次增加二元体而形成 由几个简单桁架按几何不变规律联合组成的桁架 不按上述两种方式组成的桁架 简单桁架 联合桁架 复杂桁架 截取桁架中的一部分作为隔离体，由隔离体所受力系的平衡，建立平衡方程，求解未知杆的轴力 图解法—很少用 解析法 结点法 截面法 联合法 隔离体只含一个结点。适用于简单桁架全部杆件内力的求解 隔离体含两个及以上的结点。适用于联合桁架，及桁架少数指定杆件的内力计算 解一道题或求某个杆件内力，需要同时用到结点法和截面法 零杆的判别 指出下列桁架中的零杆 零杆：指杆件轴力为零的杆件。虽不受轴力，但不能理解成多余的杆件 一般从未知力不超过两个的结点开始依次计算 求解前未知杆的轴力所有都设为拉，背离结点，由平衡方程求得的结果为正，则假定正确，若为负则和假设相反，为压力 1）次序 2）未知杆的轴力 4）已知杆的轴力 FB=120KN FAV=45KN FAH=120KN FN Fy Fx FN 有两种处理方法: （1）按实际轴力方向代入平衡式，本身无正负。 （2）由假定方向列平衡方程式，代入相应数值时考虑轴力本身的正负号 3）投影三角形关系 5）适用性 (1)几何组成分析 (2)求支座反力 (3)依次采用结点法 求简单桁架中所有杆件的内力 6）结点法求解简单桁架计算步骤 7）避免解联立方程组的方法 解： 【例3.7】 试求桁架的内力图 Step1:求支反力。 Step2： 结点法求各杆内力 A C E G B D F 1.5m 0.75m 1.5m 0.75m 0.5m 8KN 8KN 6KN 8KN 8KN A 8KN C 8KN -33KN D 利用结构的对称性得所有杆的内力 Step3:绘制内力图。 34.8 -5.4 A C E G B D F 37.50 34.8 -5.4 -33 -33 -33 -33 -8 -8 Step4:内力校核。 E 6KN -33KN -33KN -5.4KN -5.4KN 解： 【例3.8】 试求桁架的内力图 Step1: “零杆判别”。 Step2：求各杆内力 1 2 3 4 5 6 7 8 9 P 4m 4m 3m 2m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 P O O O O O O O O 3 P 0 0 截面(平面、曲面或闭合截面)必须将桁架分成两部分；截开未知杆的数目一般情况下不能多于三个，不互相平行，也不交于一点。 1）适当选取截面 以三个未知力中的两个内力作用线的交点为矩心，写出力矩平衡方程，直接求出另一个未知内力（注意力的分解：合力矩定理） 2）力矩法 说明：简支桁架在竖直向下的荷载作用下，下弦杆都受拉力，上弦杆都受压力 若三个未知力中有两个力的作用线互相平行，将所有作用力都投影到与此平行线垂直的方向上，并写出投影平衡方程，从而直接求出另一未知内力 3）投影法 求杆GD的轴力。 （a）简单桁架中指定杆件的内力； （b）联合桁架 (a)在截取的隔离体中，除需求的某一杆内力外，其余各杆未知力交于一点，则取该点为矩心，列力矩平衡式便可求解。 FN1 1.5P 求杆1的轴力。 P P P P P 求杆17-18的轴力。 FN1 (b)求某一指定杆内力时，若在所截取的隔离体中，除了该力以外，其余各未知力均相互平行，可以选取与平行力垂直的直线为投影轴，建立