2010年厦门市高中毕业班质量检查数学（理科）试卷[精品].doc

厦门市2010届高三（上）质量检查 数学（理科）试卷 注意事项： 1.本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷指定位置上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、考号、姓名． 2.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟． 参考公式： 柱体体积公式：，其中为底面面积，为高． 锥体体积公式：，其中为底面面积，为高． 第Ⅰ卷 （选择题 共50分） 一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={1，3}，则A∩B等于 A.{1} B.{2} C. {4} D.{1,2,4} 2．一个组合体的三视图如右，则其体积为 A．12π B．16π C．20π D．28π 3．点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到 定点A的距离|PA|1的概率为 A． B． C． D．π 4. 已知sin10°=a，则sin70°等于 A.1-2a2 B. 1+2a2 C. 1-a2 D. a2- 1 5．函数y=的图象大致是 6．已知函数f(x)=,根据函数的性质、积分的性质和积分的几何意义，探求的值，结果是 A． B． C．1 D．0 7．已知双曲线-=1(a0,b0)的两条渐近线为l1﹑l2，过右焦点且 垂直于x轴的直线与l1﹑l2所围成的三角形面积为 A. B. C. D. 8.在右侧程序框图中，输入n=60,按程序运行后输出的结果是 A．0 B．3 C．4 D.5 9．已知函数f(x+1)是偶函数，当x2x11时， [f (x2)- f (x1)]( x2-x1)0恒成立，设a=f (-),b=f (2),c=f (3), 则a,b,c的大小关系为 A.bac B. cba C. bca D. abc 10．定义一个法则，在法则f的作用下，点P(m,n)对应点P(m,).现有，两点，当点P在线段上运动时，其对应点P的轨迹为G,则G与线段公共点的个数为 A．0　　　　Ｂ．1　　　　　　Ｃ．2　　　　　Ｄ． 3 第Ⅱ卷 （非选择题 共100分） 二．填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填写在答题卡的相应位置 11．(x -)4的展开式中常数项为 . 12．函数f(x)=3x-7+lnx的零点位于区间(n,n+1) (n∈N) ,则n = . 13．已知实数x，y满足，则z=x2+y2的最小值为 . 14．随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2)，已知P(ξ0)=0.3，则P(ξ2)= . 15．已知向量，||=1. 则函数y=的最大值为 . 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 设函数． （I）求函数最小正周期； （II）设的三个内角、、的对应边分别是、、，若，，，求． 17. 二十世纪50年代，日本熊本县水俣市的许多居民都患了运动失调、四肢麻木等症状，人们把它称为水俣病．经调查发现一家工厂排出的废水中含有甲基汞，使鱼类受到污染．人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类引起汞中毒． 引起世人对食品安全的关注．《中华人民共和国环境保护法》规定食品的汞含量不得超过1.00ppm． 罗非鱼是体型较大，生命周期长的食肉鱼，其体内汞含量比其他鱼偏高．现从一批罗非鱼中随机地抽出15条作样本，经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图（以小数点前一位数字为茎，小数点后一位数字为叶）如下： （Ⅰ）若某检查人员从这15条鱼中，随机地抽出3条，求恰有1条鱼汞含量超标的概率； （Ⅱ）以此15条鱼的样本数据来估计这批鱼的总体数据．若从这批数量很大的鱼中任选3条鱼，记ξ表示抽到的鱼汞含量超标的条数，求ξ的分布列及Eξ. 18．如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF且BE＜CF, ∠BCF=，AD=，EF=2. （Ⅰ）求证： AE∥平面DCF； （Ⅱ）设，当取何值时，二面角A—EF—C的大小为？ 19．某林场为了保护生态环境，制定了植树造林的两个五年计划，第一年植树16a亩，以后每年植树面积都比上一年增加50％，但从第六年开始，每年植树面积都比上一年减少a亩