理论力学第十二章达朗伯原理.ppt

第十二章 达朗贝尔原理 质点的达朗贝尔原理 例1: 飞球调速器以等角速度? 转动，已知:重锤重P，飞球A、B均重G，各联杆长l。试求:A、B在转动时的张角 。 主矩（向简化中心O）： 例3: 在滑轮机构中,物块A重P1=1kN,物块B重P2=0.5kN，试求:轴承处的约束力。 解: 例4：飞轮重P，半径为R，在水平面内以?匀角速度转动，轮辐质量不计。试求:轮缘横截面的张力。 解: 例5：重W的轿车，以速度v０行驶，因刹车制动，车滑行一段S才停车（设摩擦力为常数）。试求:前、后轮的法向力。 解: 例6: 杆长均l、重力均为P的匀质细杆从水平位置由静止开始运动，试求两杆在该瞬时的角加速度。 解得: * * 问题：如何求轴承的约束力？ 问题：汽车刹车时，前轮和后轮哪个容易“抱死”？ 车轮防抱死装置ABS: Anti-Brake System 设质量为m的质点在主动力 和约束力 的作用下运动。 则有 改写上式 令 ——质点的惯性力 于是 ——质点的达朗贝尔原理（动静法） 惯性力的大小: 惯性力不是作用在质点上的，而是作用在施力物体上 方向: 与加速度相反 主动力+约束力+惯性力=动平衡力系 直角坐标系: 自然坐标系: 质点的达朗贝尔原理 作用在质点上的主动力、约束力与惯性力构成一平衡力系。 惯性力: [A]: [C]: 得: 得: w q B A C 解: C A q q 对质点系中每一个质点应用质点的达朗贝尔原理： 系统中每一个质点在主动力、约束力和惯性力的作用下处于平衡，则整个系统的主动力、约束力和惯性力相当于一组平衡力系。 平衡力系的平衡条件是： 主矢： 质点系的达朗贝尔原理 质点系的达朗贝尔原理 直角坐标投影式： 应用静力学写平衡方程的方法求解质点系的动力学问题，这种方法称为动静法。 例2 已知： ，试求A、B的约束力。 解： 附加动约束力： 由于运动引起的约束力 B A P1 P2 0 a2 a1 F0x F0y FI1 FI2 [整体] w y x a o 质点系惯性力系的简化 一、一般质点系的惯性力系简化 惯性力主矢： 惯性力主矢与简化中心的选择无关 惯性力主矩： 向静点O简化： o x y z ri 惯性力主矩与简化 中心的选择有关 若向质心C简化： o x y z ri C 二、刚体的惯性力系简化 1、平动刚体： 刚体作平动时，惯性力系向质心C简化， 得到作用在质心上的一个合惯性力。 2、定轴转动刚体： 0 即 主矢： 主矩： 主矢： 向质心C简化 向质心C简化 主矩： 3、平面运动刚体 0 即 主矢： 向轴心O简化 向质心C简化 主矢： 主矩： 主矩： h l2 l1 C 当 a=0 作匀减速运动: 故刹车时 FNAFNB, 车头下沉 解: 有: [整体] [AB] A B a2 O A a1 a2 B *