21.2 二次根式的乘法9.3.ppt

学习目标 1.能理解二次根式的乘法法则并使用法则进行计算； 2.能过灵活逆用法则进行计算与化简。 自学指导： P7－8 1.阅读填写探究，总结二次根式的乘法法则； 2.阅读例题思考例题每一步理论依据； 3.掌握乘法法则的逆运用； 4.完成P8的练习，思考怎样计算更简便。 * * * * 二次根式的乘法 a (a≥0) (a≤0) = =|a| (a≥ 0) 点滴回顾 （1） ≥0 (a≥0) 双重非负性 二次根式的性质: a -a 一个正数或0都可以写成相对应的二次根式的形式 一个正数或0都可以写成相对应的平方的形式 逆运用 1.在实数范围内因式分解: (1) (2) (3) 一个正数或0都可以写成相对应的平方的形式 课前热身 ①若 有意义，则x的取值范围是 ______________. ②若 有意义，则x的取值范围是 __________. 2.（06·安庆） 的值是（ ） A. a B. –a C. 0 D. a或-a B 课前热身 1 3.（06·济宁）实数a在数轴上的位置如图所示， 化简 ____. 0 -2 -1 1 2 a 4. 若 ，则x的取值范围 是_____________。 6.计算: -1 综合提高 7.已知x,y为实数, 且 则 6 8.若 , 求 的值 2008 用你发现的规律填空,并用计算器验算 (a≥0,b≥0) 6 6 20 20 ＝ ＝ 归纳：一般地,对于二次根式的乘法规定: 效果检测 计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律 · (a≥0,b≥0) 效果检测 一般地,对于二次根式的乘法法则: 拓展: 1.对于多个二次根式进行相乘的运算,则 2.当二次根式前面有因数或因式时,则 注意公式成立的条件 例题选讲 例1.计算： (a≥0,b≥0) 反过来： （a≥0，b≥0） · 效果检测 （a≥0，b≥0） 二次根式的乘法法则的逆用（积的算术平方根） 拓展: 1.对于多个非负因数的积的算术平方根 ,则: 2.利用积的算术平方根的性质,可以将二次根式中的开得尽方的因数或因式移到根号的外面. 想一想？ 成立吗？为什么？ 明辨是非 例题选讲 例2.化简： 例3.计算： 效果检测: 课本 P8练习第1、2、3题 当堂训练 的值是（ ） 的值是（ ） 的值是（ ） A B A 当堂训练 的值是（ ） D 5.（06·荆门）设 用含a、b的 式子表示 正确的是（ ） A 效果检测 计算与化简： 课堂小结 (a≥0,b≥0) （a≥0，b≥0） · 强化训练 6.将下列式子中根号外的因数（因式）移到根号内. 解题要点: 1.利用二次根式的乘法公式可以将二次根号外的非负因数(因式)移到根号内部,到根号内部代替这个因数(因式)的是它的平方 2.解决此类问题的理论根据是: 3.在向根号内移因数(因式)时,应保持原式的正负性一致. 强化训练 A