清华大学朱明方数据结构（精品）.ppt

7.3 选择排序 简单选择排序 2.算法描述 SELECTSORT(L,n) 输入：无序表L(1:n) 输出：有序表L(1:n) FOR i=1 TO n-1 DO [共需选择n-1次] {k i FOR j=i+1 TO n DO [从当前无序子表中选出最小项L(k)] {IF L(j)L(k) THEN k j IF k≠i THEN L(i) ? L(k) [L(k)交换到无序子表的最前面I位置上] } RETURN * 7.3 选择排序 简单选择排序 3. 算法分析 时间复杂度：选择第i个元素，需要n-i次比较； 总比较次数为； 次 O(n2) ； 每选择一个元素最多有3次元素移动； 最多总移动次数为3(n-1) O(n)； 时间复杂度为： O(n2) 空间复杂度：in place 动态性能：不稳定 简单选择排序的主要操作——“比较” ： 改进——减少比较次数 n(n-1) 2 * 7.3 选择排序 二. 堆排序 堆排序(Heap Sort)——利用堆的特性进行排序，属选择类排序。 1. 树形选择排序思想 树形选择排序——按照锦标赛思想进行排序的方法。 简单选择排序中： ?在n个关键字中选出最小值，需n-1次比较； ?对其余n-1个关键字选次小值，需n-2次比较 … 减少选择次小值的比较次数的思路 ——利用选择最小值过程中的比较结果 例如，有8个足球队参加足球锦标赛，需要决出前两名。 若用简单选择法去做，需赛7+6=13场。 采用锦标赛的传递(甲胜乙，乙胜丙，则甲必胜丙)规则， 只需7+2=9场。 * 7.3 选择排序 二. 堆排序 1. 树形选择排序思想 下图表示淘汰赛过程： 经过7场比赛选出第一名 E A E A A B C D D E E F G H G 第一名 * 7.3 选择排序 二. 堆排序 1. 树形选择排序思想 利用选拔第一名过程中的比较结果,选出第二名。 根据锦标赛的传递关系,第二名只可能在争夺第一名的 比赛过程中直接输给第一名的球队中产生, 即： 在产生第一名的基础上再赛两场即可： A A G A A B C D D F F G H G 第二名 * 7.3 选择排序 二. 堆排序 1. 树形选择排序思想 按照锦标赛思想可实现树形选择排序 设有n个关键字(n=2k)，将其作为一棵完全二叉树的n个叶子结点。 其排序过程为： ① 对n个叶子，做相邻结点值的两两比较，把n/2个较小者作为 二叉树上一层的分支结点值，再对新得到的这一层结点值两两 比较，选出较小者构成二叉树再上一层的结点；依次类推，经 过k层比较选出一个根结点值，即为“最小者”ki，输出 ki ， 并保留各层的比较的过程； ② 修改最小关键字ki 所在叶子结点的标志，将其相邻的兄弟结点 上移至他们的父亲结点中。并将其与兄弟结点值kp比较，选较 小者再上移至父亲结点，再将其与兄弟比较，选较小者有上移； 依此类推，则根结点为次小关键字； ③重复做，从小到大逐次选出各关键字，直到全表排序完成。 * 7.3 选择排序 二.堆排序 1. 树形选择排序思想 例如，对无序表(65 38 49 97 76 13 27 44) 进行树形排序时，选出最小值的状态为： 13 最小值 38 13 13 76 13 27 44 27 38 65 38 49 97 49 * 7.3