《电磁场与电磁波》5.3节麦克斯韦方程.ppt

5.3 麦克斯韦方程及边界条件 本节要点 麦克斯韦方程 边界条件 1.麦克斯韦方程(Maxwell equations) 2.麦克斯韦方程的物理意义 3.时变电磁场的边界条件 4.边界条件(boundary conditions) 边界条件 若媒质1、2均为理想介质 [例5-2] [例5-2] * * 积分形式 微分形式 物理意义 电介质—电介质 电介质—理想导体 标量边界条件 矢量边界条件 麦克斯韦方程是经典电磁理论的核心，它包括四个方程 习惯上把上述四个方程依次称为麦克斯韦第一、二、三、四方程。 上式称为麦克斯韦方程的非限定形式，适用于任意媒质。 时变电场是有旋有散的，因此电力线可以是闭合的，也可以是不闭合的。 时变磁场是无散有旋，因此磁力线总是闭合的 闭合的电力线和磁力线相交链，不闭合的电力线从正电荷出发，终止于负电荷。而闭合的磁力线要么与电流相交链，要么与电力线相交链。 在没有电荷也没有电流的无源区域中，时变电场和时变磁场都是有旋无散的，电力线和磁力线相互交链，自行闭合，即变化的电场产生变化的磁场，变化的磁场也会激起变化的电场。 正是由于电场与磁场之间的相互激发、相互转化，形成了电磁波动，使电磁能量以有限的速度向远处传播出去，即电磁波。 两种不同媒质的分界面上各场量所满足的方程称为边界条件。 n 推导过程静态场相似 若媒质1为理想介质，媒质2为理想导体， 则边界条件为 对于时变场中的理想导体，电场总是与理想导体相垂直，而磁场总是与理想导体相切。 导体内部既没有电场也没有磁场。 E H 导体 在两导体平板(z=0和z=d)之间的空气中传播的电磁波，已知其电场强度 试求 磁场强度H； 这个电磁场满足的边界条件如何？ 求两导体表面的电流密度JS。 解： 由麦克斯韦第二方程 z x z=0 z=d 得 由在两理想导体表面切向电场和法向磁场均等于零的边界条件得 两导体表面的电流密度分别为 结论：电磁波可被限制在一定的区域内传输，这就是平行板波导的原理。 z x z=0 z=d