《电磁场与电磁波》5.6节波动方程.ppt

5.6 波动方程 本节要点 一般波动方程 亥姆霍兹方程 1.一般波动方程(general wave equation) ?设媒质为线性(linear)、均匀(homogeneous)和各向同性(isotropic)的无源媒质，其介电常数为?、磁导率为?、电导率?，则麦克斯韦方程组为 类似的推导可得 在二阶微分方程中，一阶项的存在表明电磁场在导电媒质传播中时是衰减的。因此导电媒质（conducting medium）也称为有耗媒质（lossy medium）。 一般波动方程。这些方程支配着无源均匀导电媒质中电磁场的行为。 2.亥姆霍兹方程(Helmholtz equation) 当媒质为完全电介质(perfect dielectric)或无耗媒质(lossless medium)时，时变亥姆霍兹方程 它表明电磁场在无耗媒质中传播时是不衰减的。 对于时谐电磁场 ， 因而有 亥姆霍兹方程：时变电磁场在空间以波的形式传播，即电磁波。电磁波的传播规律由波动方程来约束。 波动方程的解 标准波动方程 边界条件 初始条件 波动方程的解 标准波动方程 边界条件 初始条件 方程不变， 边界条件不变， 初始条件变化！ 结论 时变电磁场在空间以波的形式传播，即电磁波。 所有电磁波问题均可归结为：在给定的边界条件和初始条件下解波动方程的问题。 一般波动方程支配着无源均匀导电媒质中电磁场的行为。 导电媒质称为有耗媒质；电磁波在导电媒质传播中时是衰减的。 媒质的导电率等于零，则这种媒质称为无耗媒质；电磁波在无耗媒质中传播时是不衰减的。