《电磁场与电磁波》6.1无耗媒质中的均匀平面波.ppt

第六章 平面电磁波 本章主要内容 6.1 无耗媒质中的均匀平面波 6.2 导电媒质中的均匀平面电磁波 6.3 导体中的均匀平面波、趋肤效应 6.4 电磁波的极化 6.5 电磁波的色散和群速 6.6 均匀平面电磁波对平面边界的垂直入射 6.7 均匀平面电磁波对平面边界的斜入射 6.1无耗媒质中的均匀平面波 但当我们研究的区域远离波源时，呈球面的波阵面上的一小部分就可以近似为平面，在此平面内的波可以当作平面波来分析。 时变电磁场以波的形式向前传播，波动的规律由波动方程、边界条件及初始条件来确定。 按电磁波的等相位面形状的不同，可以将其分为平面电磁波、柱面电磁波和球面电磁波。 一个点源激励球面波，一个圆柱源激励柱面波，一个无限大平面源激励平面波，因此，理想的平面电磁波是不存在的。 1. 平面波描述 等相位面为平面的电磁波称为平面电磁波 如果在等相位面内电场强度与磁场强度的大小和方向均不变，则称为均匀平面波。 x y z 对于均匀平面波，各场分量仅与传播方向的坐标有关。或者说均匀平面波的电、磁场分量与传播方向相垂直的坐标无关。 等相位面 传播方向 2.均匀平面波(uniform plane wave) 波的传播方向称为纵向，与传播方向垂直的平面称为横向平面 。 x y z 横向平面 纵向 例如，沿z轴方向传播的均匀平面波，电场和磁场都不是xy的函数而只是z的函数，即 均匀平面波的电场和磁场分量在横向平面中的大小和方向均不变。 E(x,y,z)=ax Ex(x,y,z) +ay Ey(x,y,z)+ az Ez(x,y,z) E(z) =ax Ex(z) +ay Ey(z)+ az Ez(z) 3.无耗媒质中的均匀平面波 设均匀平面波沿z轴传播，其电场沿x轴取向，即E(z) =ax Ex(z) 此时，波动方程简化为一个标量方程 通解在时域中表达为 两种波除传播方向相反外，其它性质相同! +z轴方向传播的均匀平面波 -z轴方向传播的均匀平面波 通解为Ex=Emfe-jkz+Embejkz 4. 均匀平面波的基本概念 表示随时间变化部分； 表示随空间距离变化部分； 表示场在 z=0、t=0的状态，称为初相位。 如果电介质区无限延伸，则电场矢量可一般地表示为 时域表达式为 下面，我们对平面波进行较为详细的分析。 代表场的波动状态，称为电磁波的相位。它由三部分构成: (1)行波(traveling wave) 可见：均匀平面波在空间任意观察点处，其场强是以角频率?随时间按正弦规律变化。 在任一固定时刻，场强随距离按正弦规律变化，且随着时间的推移，函数的各点沿+z方向向前移动，称之为行波。 在空间某点z=z0处电场随时间变化曲线 在任一固定时刻电场随距离变化曲线 行波 行波示意图 (2)相速 (phase velocity) 称为媒质的折射率(index of refraction)。 相速：平面波的等相位面移动的速度。 即 或 =常数 电磁波在自由空间中传播的速度等于光速。 如果媒质中的相速与频率无关，这种媒质称为非色散媒质，否则称为色散媒质。 均匀、线性各向同性无耗媒质一定是非色散媒质。 (3) 波长与相位常数 任意给定时刻相位相差为2?的两平面间的距离?称为波长，k?=2? ，写作 由于k=2?/? ，它表示电磁波单位距离上的相位变化，因此称k为相位常数，又称为波数。 在任意给定时刻，平面波波形随距离z按正弦规律变化。 (4)波阻抗与功率流密度 由麦克斯韦第二方程得 将平面波的电场E=axE0e-jkz代入上式，相应的磁场为 在自由空间（或真空）中 无耗媒质中，任意点的平均功率流密度为 (5)任意方向传播的平面波表达式 沿+z轴传播的平面波可以表示为 在无源区域内，由于 因此 x y z 横向平面 传播方向az 显然E0?az=0，即电场与传播方向垂直。 电场表达式隐含了平面波电场垂直于传播方向这一条件。 传播方向a (6)横电磁波 并且有 及 成立。 若均匀平面波沿任意单位矢量a的方向传播，则空间任一点处的电场矢量可表示为 相应的磁场矢量为 结论 均匀平面波的电场和磁场均没有纵向分量，只有横向分量，故又称之为横电磁波(TEM 波，transverse electromagnetic wave)。 x y z 横向平面 结论 均匀平面电磁波的电场与磁场都与传播方向垂直，因此称为横电磁波（TEM波）； E、H与S三者互相垂直，且成右手螺旋关系； 电场与磁场的振幅之比为一常数，故只要求得电场就可求得磁场；电场和磁场不仅有相同的波形，且在空间同一点具有同