宁夏2014中考数学试卷及答案.docVIP

2014年宁夏中考数学试卷 一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分） 1．（3分）(2014年宁夏)下列运算正确的是（　　） 　 A． a2?a3=a6 B． a8÷a4=a2 C． a3+a3=2a6 D． （a3）2=a6 考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析： 分别根据合并同类项、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方法则进行计算即可． 解答： 解：A、a2?a3=a5≠a6，故本选项错误； B、a8÷a4=a4≠a2，故本选项错误； C、a3+a3=2a3≠2a6，故本选项错误； D、（a3）2=a3×2=a6，正确． 故选D． 点评： 本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键，合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的次数不变． 　 2．（3分）(2014年宁夏)已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组． 分析： 求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项． 解答： 解： ∵解不等式①得：x＞3， 解不等式②得：x≥﹣1， ∴不等式组的解集为：x＞3， 在数轴上表示不等式组的解集为： 故选B． 点评： 本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式（组）的应用，关键是能正确在数轴上表示不等式组的解集． 　 3．（3分）(2014年宁夏)一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的解是（　　） 　 A． x1=x2=1 B． x1=1+，x2=﹣1﹣ C． x1=1+，x2=1﹣ D． x1=﹣1+，x2=﹣1﹣ 考点： 解一元二次方程-配方法． 专题： 计算题． 分析： 方程变形后，配方得到结果，开方即可求出值． 解答： 解：方程x2﹣2x﹣1=0，变形得：x2﹣2x=1， 配方得：x2﹣2x+1=2，即（x﹣1）2=2， 开方得：x﹣1=±， 解得：x1=1+，x2=1﹣． 故选C． 点评： 此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 　 4．（3分）(2014年宁夏)实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（　　） 　 A． a+b=0 B． b＜a C． ab＞0 D． |b|＜|a| 考点： 实数与数轴． 分析： 根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|． 解答： 解：根据图形可知： ﹣2＜a＜﹣1， 0＜b＜1， 则|b|＜|a|； 故选D． 点评： 此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身． 　 5．（3分）(2014年宁夏)已知两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在函数y=的图象上，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是（　　） 　 A． 0＜y1＜y2 B． 0＜y2＜y1 C． y1＜y2＜0 D． y2＜y1＜0 考点： 反比例函数图象上点的坐标特征． 专题： 计算题． 分析： 根据反比例函数图象上点的坐标特征得y1=，y2=，然后利用求差法比较y1与y2的大小． 解答： 解：把点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）代入y=得y1=，y2=， 则y1﹣y2=﹣=， ∵x1＞x2＞0， ∴y1﹣y2=＜0， 即y1＜y2． 故选A． 点评： 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k． 　 6．（3分）(2014年宁夏)甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，依题意列方程正确的是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 由实际问题抽象出分式方程． 分析： 设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，则乙种污水处理器的污水处理效率为（x+20）吨/小时，根据甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，列出方程． 解答： 解：设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，则乙种污水处理器的污水处理效率为（x+20）吨/小时， 由题意得，=． 故选B． 点评： 本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程． 　 7．（3分）(2014年宁夏)如图是一个几何体的三视图，