浅谈几何画板在中学数学教学中的应用 --毕业论文.doc

【标题】浅谈几何画板在中学数学教学中的应用 【作者】张 喜 【关键词】?几何画板软件??辅助教学??课程整合 【指导老师】王 晓 云 【专业】数学与应用数学 【正文】1引言先进的教育思想，现代化的教学手段，是目前基础教育的发展方向。将计算机技术与数学思想有机地结合起来，实现计算机的动画技术、按钮技术和图形处理功能与数学思想（连续思想、转化思想、极限思想等）的结合，实现数学从静态到动态、从抽象到形象、从微观到宏观、从定性到定量的教学。使数—形转化更加自然，便于学生用联系的、整体的观念把握问题，从而培养学生不断进取、积极探索、努力创新的能力和综合应用的能力，为进一步运用现代教育技术创造良好的条件。将数学知识以形象的动态演示展现给学生。从心理学上知道，变化的动物、图形容易引起人们的注意，从而在人的脑海里形成较深刻的影象。通常，我们对事物做出一种判断，总是基于对事物的观察、实验和思考，而让学生反复观察、实验、思考的过程在传统教学中很枯燥而且很难利用“粉笔?+?黑板”的模式实现。利用几何画板就可以绘制出动态直观的数学模型，通过动静结合的交互演示，使原本抽象、枯燥的内容变得具体、生动、形象，吸引学生的注意与兴趣，帮助学生实现从“数”与“形”、抽象与具体、一维与立体等等的过度，并能使学生在实际操作中把握知识的内在实质性，更好地理解知识的结构特点和各知识之间的“变化”联系；培养其观察能力、解决问题的能力和发散性思维的能力。这样不仅可以调动他们学习数学的积极性，还可以开阔学生的视野，培养学生的创新能力。计算机辅助教学是现代教育技术的重要组成部分，其在课堂中的广泛应用也是教育发展的必然趋势。而《几何画板——21?世纪的动态几何》就是比较优秀的数学教学软件。我相信随着计算机辅助教学的推广，几何画板也将发挥更加重要作用。2?关于几何画板的介绍几何画板(The Geometer′s Sketchpad?)是美国优秀的教育软件，由美国Nicholas Jackiw设计, Nicholas Jackiw和Scott Steketee程序实现，StevenRasmussen?领导的 Key Curriculum?出版社出版，其中文名是《几何画板——21?世纪的动态几何》，简称《几何画板》或 GSP。《几何画板》是一个优秀的专业学科软件，代表了当代教学工具平台类教学软件的发展方向。它以数学为根本，以“动态几何”为特色，为老师和学生提供一个探索几何图形内在关系的环境。适用于平面几何、平面解析几何、代数、三角函数、立体几何等学科的教学。以其学习容易,操作简单,功能强大,品质优秀被大多数中学教师所接受。教师使用几何画板使抽象的概念形象,枯燥的内容有趣,静态的图形边动态,课堂教学生动起来。利用几何画板,可以更好地揭示知识之间的内在联系,暴露知识发生发展的过程。几何画板在教师的指导下,有些教学内容让学生亲自动手操作、观察、分析、发现,可以使教学方式得到有效的改进。几何画板的运用正在使学生参与到教学中来,把教学过程和学生的认识过程统一起来,充分调动学生学习的积极性,使学生在获取和运用知识过程中发展思维能力,使教学过程成为学生获取知识的思维过程。既体现了教师的主导作用,又使学生成为学习的主体。?《几何画板》是改进中学数学教学方法和教学手段的有力工具。3?几何画板在中学数学中的使用性数学课堂教学具有很强的逻辑性、系统性以及高度的抽象性和概括性。从人的发散思维来说，形象思维要相对?“通俗易懂”且时间也是最早的，在数学和学习中起很重要的作用。因此，如果没有得到很好的思维培养，便得不到很高的抽象思维和理论思维能力。正如前苏联著名的数学家 A?H?柯尔莫戈洛夫所讲：“只要有可能，数学家总是尽力把他们正在研究的问题从几何上视觉化”。因此，随着 CAI?教学的推广，教学手段也在不断的地改进。根据几何画板的几大功能，即化静态为动态、化抽象为具体、能够寓趣味性及技术性和知识性于一体，同时针对高中数学的特殊性,主要从以下几个方面谈谈几何画板软件的具体应用。3.1?在代数教学中的应用3.1.1?“数形”结合函数是中学数学最基本、最重要的概念之一，其思维方法渗透到数学的每个部分。函数是运动的这一观点是对现实世界数量关系的一种刻画。函数有解析式和图象两种表达形式，是函数知识的教学重点，二者相互联系、相互对照（如研究函数的单调性、讨论方程或不等式的解的情况、比较指数函数和对数函数图像之间的关系等），正如华罗庚所说：“数缺形少直观，形缺数难入微。”所以，我们研究函数时，一定要结合函数图形来研究。在解决这一类“数形”结合的问题上，在传统的教学方式下，教师绘图慢、不精确，不适合当今教育的发展水平。因此，可以采用几何画板快速、直观、精确的变化功能，大大地提高教学效