2008—2017成都中考数学反比例和一次函数.doc

08年--2017年成都中考反比例 08年 18. 如图，已知反比例函数y = 的图象经过点A（1，- 3），一次函数y = kx + b的图象经过点A与点C（0，- 4），且与反比例函数的图象相交于另一点B.（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求点B的坐标. 09年 24．如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比的图象上．若点R是该反比B的任意一点，过点R分别作xy轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中OABC重合部分的面积，记剩余部分的S．则当S=m(m为常数，且0m4)时，点R_____________(用含m的代数式表示) 17．已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点P(，5)．(1)试确定反比例函数的表达式；(2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标．是正整数，是反比例函数图象上的一列点，其中．记．若（是非零常数），则的值是____________________（用含和的代数式表示）． 18．如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点．（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围． 2011年 在平面直角坐标系中，已知反比例函数满足：当时，y随x的增大而减小。若该反比例函数的图象与直线都经过点P，且，则实数k=_________. 19. 如图，已知反比例函数的图象经过点(，8)，直线经过该反比例函数图象上的点Q(4，m)．(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求△OPQ的面积． 2012年 24．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数(为常数，且)在第一象限的图象交于点E，FE作EMy轴于M，过点F作FNx轴于N，直线EMFN交于点．若(为大于l的常数)，△OEF的面积为，则 =________ (用含) 18． 如图，一次函数(为常数)的图象与反比(为常数，且≠0)的图象交于，B两点，的坐标为(，4)．分别求出反比例函数及一次函数的表达式；求点的坐标．23. 若关于的不等式组，恰有三个整数解，则关于的一次函数的图像与反比例函数的图像的公共点的个数为_________. 19.（本小题满分10分） 如图，一次函数的图像与反比例函数（为常数，且）的图像都经过点（1）求点的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图像直接比较：当时，和的大小. 2014 25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于，两点，是第一象限内双曲线上一点，连接并延长交轴于点，连接，.若△的面积是20，则点的坐标为___________. 19.（本小题满分10分） 如图，一次函数（为常数，且）的图像与反比例函数的图像交于，两点. （1）求一次函数的表达式； （2）若将直线向下平移个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求的值. 2015 19. （本小题满分10分）如图，一次函数与反比例为常数，且）图象交于两点.（1）反比例函数的表达式及点； ）轴上找一点，的值最小，求满足的的坐标及面积. 2016 19．（10分）如图，在平面直角坐标xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象都经过点A（2，﹣2）．（1）分别求这两个函数的表达式； （2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及△ABC的面积． 13．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点都在反比例函数y=的图象上，且x1＜x2＜0，则y1　　　　　　y2（填“＞”或“＜”）． 19．（10分）如图，在平面直角坐标xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象都经过点A（2，﹣2）．（1）分别求这两个函数的表达式； （2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及△ABC的面积． 中，对于不在坐标轴上的任意一点，我们把点称为点的上有两点，它们的倒影点均在反比例函数的图像上，则中，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于两点的坐标；是第一象限内反比例函数图作轴的平行线，交直线于点，连接，若的面积为的坐标 A B O y x 9