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12第十二章二阶电路
* 1. 掌握求解二阶电路的方法、步骤。 2. 得出二阶电路的一般规律。 * 本节讨论的具体结果只适用于本例，不能套用到 其它电路。但得出的规律具有一般性。 二阶电路的零输入响应，零状态响应和全响应 学习方法 第十二章 二阶电路 简单了解二阶电路微分方程的建立。 §12.1 二阶电路的零输入响应 uC(0+)=U0 i(0+)=0 已知 求 uC(t) , i(t) , uL(t) . R L C + - i uc uL + - (t=0) 解 初始条件： uC(0+)=U0 i(0+)=0 根的性质不同，响应的变化规律也不同 R L C + - i uc uL + - (t=0) U0 t uc 设 |p2| |p1| |p1|小 |P2|大 2tm uL tm i t U0 uc 由 uL= 0 可计算 tm 2tm uL tm i t U0 uc 由 duL / dt 可确定 uL为极小值的时间 t 能量转换关系 0 t tm uc减小 ，i 增加。 t tm uc减小 ，i 减小. R L C + - 非振荡放电 过阻尼 R L C + - 2tm uL tm i t U0 uc 特征根为一对共轭复根 ? 衰减因子 ? 固有振荡角频率 （阻尼振荡角频率） ?0 无阻尼振荡角频率 ω ω0 ? ? uC的解答形式： ω ω0 ? ? R L C + - i uc uL + - (t=0) uL零点：? t = ?, ?+?，2?+? ... n?+? i 零点：? t =0, ?，2? ... n? ， i 极值点为uL零点。 uL uC ?-? 2?-? uc t U0 0 ? 2? i ? ?+? uC零点：? t = ?-?，2?-? ... n?-? ， uC 极值点为i零点。 ? ?t ?-? ?-? ?t ? R L C + - R L C + - 能量转换关系 0 ? t ? R L C + - uC减小，i 增大 uC减小，i 减小 |uC |增大，i 减小 衰减振荡 欠阻尼 uL uC ?-? 2?-? uc t U0 0 ? 2? i ? ?+? 特例 R = 0 t i L C + - 等幅振荡 无阻尼 uC 解出 由初始条件 * * * * *
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