中山市高二级2008—2009学年度第二学期期末统一考试(数学.理科).doc

中山市高二级2008—2009学年度第二学期期末统一考试 数学科试卷（理科） 本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。 3、不可以使用计算器。 4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。 回归分析有关公式：， =，=，，，． 独立性检验有关数据： P(K2≥k0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 若,则, , 第Ⅰ卷（选择题 共0分） 选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有是符合题目要求的1．是虚数单位， A． B．1 C． D． 2．下面几种推理是合情推理的是 （1）由圆的性质类比出球的有关性质； （2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是，归纳出所有三角形的内角和都是； （3）某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分； （4）三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得凸多边形内角和是 A．（1）（2） B．（1）（3） C．（1）（2）（4） D．（2）（4） 3．若由一个2*2列联表中的数据计算得k2=4.013,那么有（ ）把握认为两个变量有关系 A．95% B．97.5% C．99% D．99.9% 4．已知x与y之间的一组数据： x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则y与x的线性回归方程为=bx+a必过 A．点　　 B．点 C．点　　 D．点 5从集合A=，B=，C=中各取一个数，组成无重复数字的三位数A．个 B．27个 C．个 D．108个 6若在二项式的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是 A． B． C． D． 7．给出以下命题： ⑴若，则f(x)0； ⑵； ⑶f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则． 其中正确命题的个数为 A．0 B． 1 C．2 D．3 8．从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中任取三条．在这些取法中，以取出的三条线段为边能组成三角形共有m个，则m的值为 A． B． C． D．II卷（非选择题共110分） 二、填空题（本大题共小题，每小题5分，共0分 9． 已知复数是纯虚数，则实数= ． 10．设，则= . 11. 某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有_________种．（用数字作答）． 12．从概括出第个式子为___________. 13．若函数f(x)=x3－3a2x＋1的图象与直线y=3只有一个公共点，则实数a的取值范围为__________. 14．从以下三个小题中选做一题（请回答且只能回答其中一个，回答两个或两个以上的，按得分最低的记分）． （1）（不等式选讲选做题）已知，若关于的方程有实根，则的取值范围是 ． （2）（坐标系与参数方程选做题）已知曲线、的极坐标方程分别为，，则曲线、交点的极坐标为 ． （3）（几何证明选讲选做题）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2．AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径R= ． 三、解答题：本大题共小题，共分15．（本题满分13分） 一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果： 转速x(转/秒) 16 14 12 8 每小时生产有缺点的零件数y(件) 11 9 8 5 （1）变量y对x是否线性相关？为什么？ （2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程； （3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？（最后结果精确到0.001．参考数据：，，，=291）． 16．（本题满分13分） 已知是内任意一点，连结，