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《2用配方法求解一元二次方程课件》初中数学北师大版九年级上册_7
第二章 一元二次方程 第2节 用配方法求解一元二次方程(二) 福安六中 郑下忠 北师大版八(上) 上节课我们学习了配方法解一元二次方程的基本步骤: 例如, x2+6x-40=0 移项,得 x2+6x= 40 配方 方程两边都加上32(一次项系数一半的平方),得 x2+6x+32=40+32 转化 (x+3)2=49 开平方,得 x+3 =±7 写两个一次方程 即x+3=7或x+3=-7 写两解 所以 x1=4,x2=-10 复习巩固 将下列各式填上适当的项,配成完全平方式(口头回答). 1.x2-2x+________=(x-______)2 5. x2-3x+________=(x-______)2 4.x2+5x+________=(x+______)2 2.x2-6x+________=(x-______)2 3.x2+________+25=(x+______)2 习题回望 抢答! 请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别 1.x2-4x+3=0 2.2x2-8x+6=0 探究思路 这两个方程有什么联系? 如果方程的系数不是1,我们可以在方程的两边同时除以二次项系数,这样就可以利用上节课学过的知识解方程了! 总结规律 2x2+8x+6=0------x2+4x+3=0 3x2+6x-9=0------x2+2x-3=0 -5x2+20x+25=0---x2-4x-5=0 例2 解方程3x2+8x-3=0 解:方程两边都除以3,得 移项,得 配方,得 所以 例题精讲 用配方法解一元二次方程的步骤: (1)把二次项系数化为1; (2)移项,方程的一边为二次项和一次项,另一边 为常数项; (3)方程两边同时加上一次项系数一半的平方; (4)用直接开平方法求出方程的根. 解下列方程 4x2-8x-3=0 2x2+6=7x 3x2-9x+2=0 小测100分 比一比看谁牛 例题:一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系:h=15t-5t2,小球何时能达到10m的高度? 解:根据题意得 15t-5t2=10 方程两边都除以-5,得 t2-3t=-2 配方,得 实际应用 请你描述一下,在做一做中t有两个值,它们所在时刻小球的运动状态. 结合实际 学生1: 学生2: 学生3 课堂小结 谈谈本节课自己的收获 基础作业 课本习题2.4 1,3 一个人的血压与其年龄及性别有关,对女性来说,正常的收缩压p(毫米汞柱)与年龄x(岁)大致满足关系:p=0.01x2+0.05x+107.如果一个女性的收缩压为120毫米汞柱,那么她的年龄大概是多少? 有能力的同学请课余时间用配方法交流探究方程: ax2+bx+c=0 (a不为0)的解法. 布置作业 印度古算术中有这样一首诗:“一群猴子分两队,高高兴兴在游戏,八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里;其余十二叽喳喳,伶俐活泼又调皮。告我总数有多少,两队猴子在一起?大意是说:一群猴子分两队,一队猴子数是猴子总数的八分之一的平方,另一队猴子数是12,那么猴子的总数是多少?请同学们解决这个问题。 联系拓展 谢谢
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