《33一元一次不等式课件》初中数学浙教版八年级上册.ppt

观察下列等式有何共同特征？ 初出茅庐：下列式子中哪些是一元一次不等式？ * 一元一次方程 两边都是整式 1个 一次 一次 1个 两边都是整式 一元一次不等式 不等式有何共同特征？ 所含代数式的形式 连接符号 未知数的个数 未知数的最高次数 等号 不等号 (4) (2) ＞ ＜ ＜ ≥ 特点： （1）不等号的两边都是整式 （2）只含有一个未知数 （3）未知数的最高次数是1次 定义： 不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。 判断当x1=9,x2=10,x3=10.1时,哪些未知数的值能使3x＞30成立？ 能使不等式成立的未知数的值的全体 称为不等式的解集，简称为不等式的解。 你还能举出别的数使它成立吗？ 　 例1：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来: 解不等式就是利用不等式的基本性质，把要求解的不等式变形成 或 或 或 的形式。 解：两边同除以4， 得 解：两边同减去1， 得 注意：不等式的两边同乘（或除以）同一个负数，不等号要改变方向。 两边同除以-1， 得 解不等式就是利用不等式的基本性质，把要求解的不等式变形成 或 或 或 的形式。 　 (2) 不等式 的解是________, (3) 不等式 的解是________. (1)不等式 的解是________, 例2：已知不等式7x－2≤9x+3， （1）求该不等式的解，并把解表示在数轴上， 两边同除以－2， 得 （2）由图可得不等式的负整数解是 x= -1和x= -2 解： （1）先在不等式的两边同时减去9x，得 7x－9x －2≤3 ， 再在不等式的两边同时加上2，得 7x－9x≤3+2， 合并同类项， 得 －2x≤5 （2）并求出不等式的负整数解。 5 2 - ≥ x 7x-2≤9x+3 7x-9x≤3+2 移项得 7x-2+2-9x≤9x+3-9x+2 两边同时减去-9x,加上2得 1.解下列不等式，把解表示在数轴上, 并求出适合第(4)题的正整数解. 小试牛刀 2.下列不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正： （1）－2x＜－4. 解：两边同除以－2，得x＜－2; 不正确。应改为x＞2. (2) x+1＞2x－3. 解：移项，得 4＞x,即 x＞4. 不正确。应改为x＜4. 火眼金睛 解题依据 移项符号是否改变 解的个数 定义 一元一次方程 一元一次不等式 ①不等号两边都是整式 ②一次只含有一个未知数 ③未知数的最高次数是一次 ①等号两边都是整式 ②一次只含有一个未知数 ③未知数的最高次数是一次 一般情况无数个 1个 若ab,则a+cb+c. 若ab,且c0,那么acbc. 若ab,且c0,那么acbc. 若a=b,则a+c=b+c. 若a=b,且c0,那么ac=bc. 若a=b,且c0,那么ac=bc. 改变所移项的符号 改变所移项的符号 1.不等号的两边都是整式，而且只含有 一个未知数，未知数的最高次数是一次，这 样的不等式叫做一元一次不等式。 2.能使不等式成立的未知数的值的全体 称为不等式的解集，简称为不等式的解。 3.解一元一次不等式。 4.类比思想 一个等腰三角形的周长为10，设这个等腰三角形的腰长为x，则这个等腰三角形的底边长为________，根据底边为正数，可得关于x的不等式为_____________，解得______。根据这个解，又若x为整数，x可取值为__________，把它们分别代入进去，可知这样的三角形共有______种不同的形状。 10-2x 10-2x0 x 5 1，2，3，4 2 1.不等式（a+1）x＞ （a+1）的解集是x＜1，则a的取值范围是（ ） A. a＜0 B. a＜1 C. a＜－1 D. a＞－1 3.已知y=3x－2，要使y＜x，则x的取值范围是______________。 2.已知三个连续自然数的和小于18,这样的自然数