《34一元一次不等式组课件》初中数学浙教版八年级上册_1.ppt

* 苏红健身俱乐部游泳办卡价格 B类：游泳年卡：1500元（一年不限次数）. ? A类：办会员卡：年卡500元，20元/次?. 老师想选A类办卡，那一年去游泳多少次是比较合算？ C类：非会员: 35元/次. 解：设老师去了x次。 500+20x＜ 1500 A类总费用：500+20x B类总费用：1500 C类费用：35x 500+20x＜35x 满足不等式①，且满足不等式②时。 我们用大括号来组合两个不等式。 ① ② A类费用小于B类费用 A类费用小于C类费用 长兴古城中学 杨丽丽 是一元一次不等式 含有同一个未知数 观察并思考： 问题: 不等式① 和不等式②具有什么共同点？ 定义： 一般地，由几个同一个未知数的一元一次不等式 所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组。 ① ② 500+20x＜ 1500 500+20x＜ 35x 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 ① ② 由① 得： x＞33 x＜50 解： 由② 得： ∴原不等式组的解是 33 ＜x＜50 不等式组的解：组成不等式组的各个不等式的解的公共部分，叫做不等式组的解。 33 x＜50 x＞33 500+20x ＜1500 500+20x ＜35x 公共部分 x＜－2 x ＜ 2 x＞－1 x≤ 2 　 x＜－1 x ＞ 1 x＞－2 x＞－1 （2） （1） （3） （4） x＞-1 x＜-2 -1＜x≤2 无 解 利用数轴，分别求出满足下列各组不等式的x值的公共部分。 注意：若没有公共部分则不等式组无解。 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 等号跟着走 大小小大取中间 大大小小取无解 小小取较小 大大取较大 解下列一元一次不等式组，并把它们的解在数轴上表示出来 ① ② 解：由①得x≤-1 由②得x＞3 2x+5≥3(x+2) ＞ ∴原不等式组无解。 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 （3） 2x-1 ＞ x+1 ① x+8 ＜ 4x-1 ② （1 ） 解：由①得x＞2 由②得x＞3 -1 0 1 2 3 ∴原不等式组解是x＞3 。 （2） 3x+4＞x ① x≤2 ② 解: 由①得x＞-2 由②得x≤6 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 ∴原不等式组解是-2＜x≤6 。 3、找到它们的公共部分，写出不等式组的解集。 解一元一次不等式组的一般步骤: 1、分别求出不等式组中每一个一元一次不等式的解集； 2、将这几个解集在同一个数轴上表示出来； 苏红健身俱乐部游泳办卡价格 B类：游泳年卡：1500元（一年不限次数） ? A类：办会员卡：年卡500元，20元/次? 老师想选A类办卡，那一年去游泳多少次是比较合算？ C类：非会员： 35元/次 解：设老师去了x次。 500+20x＜1500 A类费用：500+20x B类总费用：1500 C类费用：35x 500+20x ＜35x ∴原不等式组的解是 33 ＜x＜50 答：当去的次数在大于33次且小于50次时，选择A类办卡比较合算。 在实际问题中，还需要取整数解。 苏红健身俱乐部游泳办卡价格 老师想选B类办卡，则一年去游泳至少几次比较合算？ 解：设老师去了x次。 1500 ＜500+20x 选C类办卡呢？ 1500 ＜35x 35x ＜500+20x 35x ＜1500 B类：游泳年卡：1500元（一年不限次数） ? A类：办会员卡：年卡500元，20元/次? C类：非会员 ： 35元/次 A类费用：500+20x B类总费用：1500 C类费用：35x 今天的作业: 必做题：书本作业题 1、2、3 作业本 选做题：书本作业题 4 数学方法 数学思 想 x＜a x＜b x＞a x＜b 　 x ＜a x＞b x＞a x＞b （2） （1） （3） （4） 设a＜b，你能利用数轴说出下列四种情况下不等式组的解吗？ ａ＜x＜ｂ a b a b a b a b x＞b x＜ａ