辽宁省六校协作体2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试卷 Word版含答案.docVIP

2017—2018学年度下学期省六校协作体高一期中考试 数学（文）试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上） 1、已知集合，则等于（ ） A． B． C． D． 2、（ ） A. B. C. D. 3、已知点在第三象限，则角的终边在（ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ，则（ ） A．3 B．6 C．9 D．12 5、在下列向量组中，可以把向量表示出来的是（ ） B . C. D. 6、已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则的方程是 （ ） A. B. C. D. 7、下列命题正确的是（ ） A. 单位向量都相等 B. 若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量 C. ，则 D. 若与是单位向量，则 设，，，则有(　　) A．a＜c＜b B．a＜b＜cC．b＜c＜a D．c＜a＜b 已知某几何体的视图如图所示，则该几何体的体积等于　　）A.12 B.24 C.36 D.8 10、已知函数的最小正周期是，若将的图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称，则函数的图象(　　) A．关于直线对称 B．关于直线对称 C．关于点对称 D．关于点对称 已知向量的模分别为，2，且的夹角为.在中，，，(　　) A．2B．2C．4 D．8 函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于 A．2 B．4 C．6 D．8 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）。 13、若 ，则的值为　　．与是两个向量， 且，则与的夹角为__________．已知与是单位向量，.若向量满足，则的取值范围是　　　　　.? 函数在上单调递增则的取值范围是 三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17、（本小题10分） 已知 当为何值时，与共线； 若，且、、三点共线，求的值 18、（本小题12分） 已知，且 （1）求的值 （2）求的值 19、（本小题12分） 已知函数的部分图像如图所示. （1）求的解析式； （2）方程在上的两解分别为，求，的值. 20、（本小题12分） 如图，四棱锥中，，，与都是边长为2的等边三角形，是的中点. （1）求证：平面； （2）求四棱锥的体积. 21、（本小题12分） 已知向量 (1)求函数的 (2)若方程在区间上有两个不同的实数根，求实数的取值范围． 平面内有两个定点A（1，0），B（1，﹣2），设点P到A、B的距离分别为且 求点P的轨迹C的方程； 是否存在过点A的直线l与轨迹C相交于E、F两点，满足（O为坐标原点）．若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由． —2018学年度下学期省六校协作体高一期中考试文数答案 一、选择 1------5 B C D C B 6------10 C C D A B 11—12 B B 13、 14、 15、 16、 17、【解析】（1） ……………………….10 分 18、19、 （1）， ， 又∵，∴， ………………………….2 又∵的图象过点， 即， （）， 即（），又∵， ∴， ∴ ；……………………………………………………..5 （2）∵的图象在轴右侧的第一个波峰的横坐标为， 图象在的两解关于直线对称 所以，……………………………7 所以，…………………………………..8 因为， 又因为， 所以……………………………..12 20、试题解析： （1）因为，，，是的中点， 所以，且，……………………… 所以四边形是平行四边形，所以……… 因为平面，平面，…………… 所以平面；…………………………… （2）连接、，设交于，连， 则四边形是正方形，所以. 因为，是中点，所以…………………..8. 则. 又，， 所以是直角三角形，则. 因为，所以平面……………………… 则………………………………… 21、 (1) ＝－sin2x＋ (1＋cos2x)－ ＝－sin2x＋cos2x＝ ………………………..4 当……………………………… …………