2018北京各区初三数学一模考试试题分类——三角形基础解答题.docx

三角形基础解答题1.（18平谷一模19）如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上一点，EF垂直平分CD，交AC于点E，交BC于点F，连结DE，求证：DE∥AB．2.（18延庆一模19）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE∥AB交AC于点E．求证：AE=DE．3.（18房山一模19）如图，在△ABC中，AB=AC，点，在边上，．求证：．4.（18西城一模19）如图，平分，于点，的中点为，．（1）求证：．（2）点在线段上运动，当时，图中与全等的三角形是__________．5.（18朝阳毕业20）如图，BD是△ABC的角平分线，DE//BC交AB于点E．（1）求证：BE=DE；（2）若AB=BC=10，求DE的长．6.（18朝阳一模19）19. 如图，在△ACB中，AC=BC，AD为△ACB的高线，CE为△ACB的中线.求证：∠DAB=∠ACE.7.（18大兴一模19）如图，在△ABC中，AB=AC，点D，点E分别是BC，AC上一点，且DE⊥AD. 若∠BAD=55°，∠B=50°，求∠DEC的度数．8.（18东城一模19）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D. BF平分∠ABC交AD于点E，交AC于点F. 求证：AE=AF.9.（18丰台一模19）如图，在△ABC中，AB = AC，D是BC边上的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：DE = DF．10.（18海淀一模19）如图，△中，，为的中点，连接，过点作的平行线，求证：平分．11.（18门头沟一模19）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于点E，∠BAC＝60°，∠ABE＝25°.求∠DAC的度数.12.（18顺义一模19）如图，矩形ABCD中，点E是CD延长线上一点，且DE=DC，求证：∠E=∠BAC.13.（18燕山一模20）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF,EC=BD,AC=FD,求证：AE=FB14. （18通州一模19）已知：如图，在△ABC中，∠B=45°，点D是BC边的中点，DE⊥BC于点D，交AB于点E连接CE.（1）求∠AEC的度数（2）请你判断AE，BE，AC三条线段之间的等量关系，并证明你的结论.