新人教版九年级数学平行投影及中心投影.ppt

新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 像皮影戏与手影戏这样由同一点的投射线所形成的投影叫做中心投影。 由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。如图4-14，当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影A‘B’把线段AB放大了，且AB∥A’B‘，△OAB～ OA‘B’.又如图4-15，当△ABC所在的平面与投影面平行时， △ABC的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC放大了，从△ABC到△A‘B’C‘是我们熟悉的位似变换. 中心投影、平行投影、正投影 P109 把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置： 如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置：（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面。三种情况的正投影各是什么形状？ 平行投影与中心投影的区别与联系 例2 图4-16的两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由. 解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点(图4-17).很明显，图(1)的投射线互相平行，是平行投影.图(2)的投射线相交于一点，是中心投影. 例3 图4-18是两棵小树在路灯下的影子.请画出形成树影的光线，确定光源的位置. 解 如图4-19，连结CB，FE，并延长相交于点O，则OC，OF就是形成树影的光线，点O就是光源所在的位置. 想一想： 你会画出在路灯下树和人的影子吗？ 路灯杆 △ABC与△A1B1C1相似吗？ A B C A1 B1 C1 路灯光可以看成点束光线 不相似 想一想： 你会画出在路灯下树和人的影子吗？ △ABC与△A1B1C1相似吗？ A B C A1 B1 C1 路灯杆 不相似 路灯光可以看成点束光线 想一想： 路灯杆 已知在路灯下树和人的影子，你能找出灯的具体位置吗？ CA与C1A1所在的直线相交于一点 A B C A1 B1 C1 即路灯的位置 想一想： 已知在路灯下树和人的影子，你能找出灯的具体位置吗？ CA与C1A1所在的直线相交于一点 A B C A1 B1 C1 路灯杆 即路灯的位置 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60°方向，你能说出太阳相对于你的方向吗？ 南 西 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 小结：通过这节课的学习你学会 了什么？你有什收获与困惑？ 12999数学网 12999数学网 * 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 4.2 投影 平行投影与中心投影 物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系． 你知道物体与影子有什么关系吗？ 投影所在的平面叫做投影面． 照射光线叫做投影线 投影面 投影 投影线 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影。 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 影子随处可见，请问你能举出生活中关于物体在光线的照射下形成影子的实例吗？ 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 　　日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻． 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 　　投影定义：物体在光线的照射下，在某个平面内（如在地面或墙壁上）形成的影子，这就是投影.这时，光线叫做投射线，影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面． 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？ 　　太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线，像这样的由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做平行投影。 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 下图是我校操场,你能轻松量出篮球架上AB的长吗? 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ （1）固定投影面，改变小棒的摆放位置和方向，它的影子分别发生了什么变化？ 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 它们的影子的大小和形状 与原物全等 当小棒与太阳光线平行时， 它们的影子形成一个点. 当小棒与投影面平行时, 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ （2）思考固定投影面，改变三角形纸片的摆放位置和方向，它的影子分别发生了什么变化？ 它们的影子的大小和形状 与原三角形全等. 当三角形纸片与太阳光线平行， 它们的影子形成一条线. 当三角形纸片与投影面平行， 新课标教学网（）