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数学新旧课程标准的比较 元氏县实验中学 苏雪斌 课程标准的修订过程是专家和教育、专家和数学、专家和教材编者、专家和教师、专家和学生的心灵对话的过程。 穿过课程标准修订的内容，我们应该看到教育的深邃意义。 特别的修改与特别的关注 四基：基础知识，基本技能，基本思想和基本活动经验． 四能：发现问题的能力，提出问题的能力，分析问题的能力，解决问题的能力． 提纲： 简述课程标准的对比研究方法 实践基本数学思想的教学 实践基本数学活动经验的教学 例说概念谈学生认知能力的培养 再说合情推理与演绎推理 一、简述课程标准的对比研究方法 数学课程标准修订研究对照； 严格对比； 问题分类：增加了什么，删除了什么，改进了什么。 挖掘内涵，重视理念和课程目标的表述。 修改稿标准 试行稿标准 备注 修改稿标准 试行稿标准 备注 修改稿标准 试行稿标准 备注 修改稿标准 试行稿标准 备注 修改稿标准 试行稿标准 备注 修改稿标准 试行稿标准 备注 修改稿标准 试行稿标准 备注 修改稿标准 试行稿标准 备注 修改稿标准 试行稿标准 备注 修改稿标准 试行稿标准 备注 修改稿标准 试行稿标准 备注 修改稿标准 试行稿标准 备注 修改稿标准 试行稿标准 备注 修改稿标准 试行稿标准 备注 修改稿标准 试行稿标准 备注 修改稿标准 试行稿标准 备注 修改稿标准 试行稿标准 备注 修改稿标准 试行稿标准 备注 二、实践基本数学思想的教学 揭示了概念、原理、规律的本质。 基本数学思想概括起来可以简单的说成两类：归纳和演绎。 教师的教学中使学生建立或形成数学基本思想的方式主要是－－抽象、模型化、推理。 数学思想是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是数学素养的重要内容之一.数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如归纳、演绎、抽象、转化、分类、模型、数形结合、统计、随机等.新课程把基本的数学思想作为基础知识的重要组成部分，在数学课程标准中明确地提出来，这不仅是课程标准体现义务教育性质的重要表现，也是对学生实施创新教育、培养创新思维的重要保证. 例说函数思想 在整个基础教育阶段数学的核心是研究关系，具体来说研究三种关系，即数量关系、图形关系和随机关系。函数研究的是两个变量之间的数量关系：一个变量的取值发生了变化，另一个变量的取值也发生变化，这就是函数表达的数量之间的对应关系。其中有三点是重要的：一是变量的取值是实数；二是因变量的取值是唯一的；三是必须借助数字以外的符号来表示函数。这些就是函数定义的核心思想。 教材片段呈现： 从运算的角度看数量关系： 不同数量关系之间的关系 函数、方程、不等式是从不同角度刻画变量之间的数量关系，它们之间是有关联的，但又有本质的区别。比如，令f（x）=x2-3x-4，这是一个函数。表面上看，f(x)=0与方程x2=3x+4是等价的，但是二者所表达的意义是不同的：前者表示函数取0值，而后者表示变量之间的等量关系。同样，f(x)＞0与不等式x2＞3x+4所表达的意义也是不同的。在解决具体问题时应当注意它们之间的关联，比如，在求不等式的解的过程中，可以先求出等式的解，借助等式的解画出函数的图像，然后通过函数的图像写出不等式的解。 关于函数的教学建议 函数本身的抽象特征决定了我们的教学应该从感知开始，从特例入手，逐步过度到函数的概念，并学会探索函数的性质，运用函数的性质和函数模型解决问题。 关于函数性质乃至建立函数模型的教学，其根基还在于代数式的教学，还在于数学结合思想的贯通。 例谈函数图像与性质－－数形结合 共同的研究思路： 解析式－列表－描点－连线画图像－观察几何特征－代数性质。 例说消元 三、实践基本数学活动经验的教学 史宁中先生说过：“知识是什么，是思考的结果、经验的结果。仅仅结果的教育是不能教智慧的，智慧往往表现在过程中。有关过程的东西只有通过过程来教。过程的教育能够培养我们的孩子正确的思考方法，最终培养孩子数学的直观。因此我们要强调过程的教育，在过程中判断他的思维是不是对的。” 首先是“数学”的，学生的学习活动要有明确的数学目标，没有数学目标的活动不是“数学活动”。 其次是“经验”的，经验是一种感性认识，包含双重意义，一是经验的事物，二是经验的过程。数学经验是数学的感性认识，是在数学活动中积累的。 活动性－－苏联著名数学教育家斯托利亚尔认为：数学教学是数学活动的教学，也是思维活动