平衡中的极限极值问题汇总.docx

平衡中的极限极值问题汇总1.如图，C点为光滑转轴，绳AB能承受的最大拉力为1000N，杆AC能承受的最大压力为2000 N.问A点最多能挂多重的物体?(绳、杆的自重不计)2.如图所示，用绳AC和BC吊起一重物，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，AC绳能承受的最大拉力为150N，而BC绳能承受的最大的拉力为100N，求物体最大重力不能超过多少？3.两根相等的轻绳，下端悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的M点与N点，M、N两点间的距离为s，如图所示.已知两绳所经受的最大拉力均为T，求每根绳的最短长度是多少.4.重为G的物体放在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为μ=1/，物体做匀速直线运动，牵引力F的最小值是多少及最小值是力F的方向角θ.5.如图3，用力F推质量为M的物体，物体与地面间的摩擦因数为μ，求外力F与水平方向交角θ最小为多大时，无论外力F多么大均不能使物体前进？6.一个弹簧台秤的秤盘和弹簧的质量都不计，盘内放一个物体P处于静止状态，如图所示，P的质量为m=10kg，弹簧的劲度系数k=500N/m，现给P施加一个竖直向上的力F，使P由静止开始向上做匀加速直线运动.已知在最初0.2 s内F是变力.在0.2 s以后是恒力.则F的范围.7.如图所示，一根弹性细绳原长为l，劲度系数为k，将其一端穿过一个光滑小孔O(其在水平地面上的投影点为O′)，系在一个质量为m的滑块A上，A放在水平地面上．小孔O离绳固定端的竖直距离为l，离水平地面高度为h(hmg/k)，滑块A与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的μ倍．问：(1)当滑块与O′点距离为r时，弹性细绳对滑块A的拉力为多大？(2)滑块处于怎样的区域内时可以保持静止状态？8.如图所示，一球A夹在竖直墙与三角劈B的斜面之间，三角劈的重力为G，劈的底部与水平地面间的动摩擦因数为μ，劈的斜面与竖直墙面是光滑的。问：欲使三角劈静止不动，球的重力不能超过多大?(设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)　　　　　9.一个底面粗糙质量为M的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且与水平面夹角为30°，用一端固定的轻绳系一小球，小球放在斜面上，轻绳与斜面的夹角为30°，如图所示.若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈的支持力的k倍，为使整个系统静止，k的最小值为多少？10.一重为G的光滑球放在倾角为θ的斜面上，被一挡板PQ挡住，Q处为固定转轴，如图所示，挡板可以逐渐放平，何时球对挡板的压力最小。11.如图所示，物体的质量为2kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ=60°的拉力F，若要使绳都能伸直，求拉力F的大小范围.