第一章-陀螺罗经指北原理.pptx

第一章 陀螺罗经指北原理教学目的和教学设备、资料目的：掌握陀螺罗经的基本设计思想，了解陀螺罗经误差的种类、产生原因、消除方法 。教学设备：投影仪资料：参考《船用陀螺罗经》，任茂东编教学内容和时间分配1、讲授陀螺仪的结构：转子、内环、外环、基座、三轴、三个自由度2、归纳陀螺仪的两个特性：定轴性和进动性3、进动公式4、归纳地球上自由陀螺仪的视运动规律5、讲授控制力矩获得的方法6、下重式罗经的控制力矩：结构、施加方法、自动找北原理、运动过程7、下重式罗经的减幅运动过程分析 8、陀螺罗经误差的定义及种类 9、冲击误差：冲击误差定义、分类、不存在第一类冲击误差的非周期过渡条件、第二类冲击误差的特性10、陀螺罗经的分类与基本构成11、安许茨4罗经的主要特点讲授内容重点和注意事项重点一：陀螺仪两个特性的阐述，阐述要准确，物理概念清晰，并要解释其物理实质。重点二：陀螺仪的视运动规律分析，要注意强调是主轴指北端的运动规律，在分析相对于水平面的运动时，阐述要准确，物理概念要清晰。重点三：为什么要引入控制力矩？要结合进动性解释其物理实质。重点四：等幅运动分析，应结合线速度的变化规律解释清楚椭圆轨迹的形成，重点指出稳定位置的概念和实质。重点五：为什么要对罗经施加阻尼力矩？要结合等幅运动的特征解释清楚。重点六：冲击误差的定义，不产生冲击误差的舒拉条件4、重点自学内容和作业自学内容：《大学物理》转动力学中的相关知识作业：P22：1、13。P30：2，3，5 电罗经概要Gyro compass原文之意为『陀螺罗经』。因其系以电力运转，故称为『电罗经』。目前是船上最主要的指向航海仪器。陀螺仪Gyroscope Vertical AxisHorizontal AxisSpin Axis三度自由平衡陀螺仪：重心与几何中心相重合的陀螺仪。自由陀螺仪：不受任何外力矩作用的平衡陀螺仪。陀螺仪之特性定轴性(gyroscopic inertia)在不受外力矩作用时,自由陀螺仪主轴保持它的空间的初始方向不变。进动性(gyroscopic precession)在外力矩作用下,陀螺仪主轴的动量矩H矢端以捷径趋向外力矩M矢端,作进动运动或称旋进运动,可记为H→M。定轴性进动性进动性进动方程地球自转对陀螺仪之影响视运动(Apparent Rotation)EWEEEWDCNBA陀螺仪的视运动规律1）视运动现象自由陀螺仪的视运动是其主轴相对地球子午面和水平面的运动。使自由陀螺仪产生视运动的原因是地球自转。2）自由陀螺仪的视运动规律 地球自转的角速度用?e表示，分解为沿水平方向的分量?1和沿垂直方向的分量?2： ?1=?ecos? ?2=?esin? 将自由陀螺仪主轴与子午面的夹角称为主轴的方位角(azimuth)（用?表示，偏西为正、偏东为负）。主轴与水平面之间的夹角称为主轴的高度角(elevating annealing)（用?表示，俯下为正，仰上为负）。自由陀螺仪主轴相对子午面北纬东偏，南纬西偏；自由陀螺仪主轴相对水平面东升西降，全球一样。 自由陀螺仪主轴相对子午面的视运动速度： V2= H·?esin? (V2的大小随?变化) 自由陀螺仪主轴相对水平面的运动视速度： V1= H·?·?ecos? （V1的大小除了随?变化外，还随主轴的方位角?变化）变自由陀螺仪为陀螺罗经的方法1）自由陀螺仪主轴不能指北的原因地球自转角速度的垂直分量?2使自由陀螺仪主轴相对子午面的视运动。2）变自由陀螺仪为陀螺罗经的方法控制力矩(controlling moment)（用My表示）：为了克服由于地球自转角速度的垂直分量?2使自由陀螺仪主轴相对子午面的视运动，向陀螺仪施加的外力矩；控制力矩必须作用于陀螺仪的水平轴。 3）陀螺罗经获得控制力矩的方式按力矩的产生原理不同：直接产生法和间接产生法；按力矩的性质不同：重力控制力矩和电磁控制力矩；按力矩的产生方式不同：三大系列罗经的三种主要方式。（1）安许茨系列罗经获得控制力矩的方式 将陀螺球重心下移的直接控制法获得控制力矩。控制设备(controlling device)：陀螺罗经产生控制力矩的设备（器件）。陀螺球(gyrosphere)：安许茨系列罗经是将双转子陀螺仪固定和密封在金属球内。陀螺球具有主轴（ox轴）、水平轴（oy轴）和垂直轴（oz轴）。 陀螺球的重心G不在其中心O，而是沿垂直轴下移几毫米。t = t?时，陀螺球位于A1处，此时主轴水平指东，? = 0，重力mg作用线通过陀螺仪中心O，重力mg不产生力矩（虽有力但力臂为零）。t = t?时，随着地球自转，当，陀螺球位于A2处，此时主轴上升了一个?角（ ? ≠ 0），重力mg作用线不通过陀螺球中心O（有力臂a），重力mg的分力mgsin? 产生沿水平轴oy向的重力控制力矩My： My = -