信号和系统5教学课件.ppt

2 理想低通滤波器的阶跃响应 理想低通滤波器阶跃响应分析 (1)阶跃响应g(t)比输入阶跃信号u(t)延迟td 。td是理想低通滤波器相位特性的斜率。 (2)阶跃响应的建立需要一段时间。 阶跃响应从最小值上升到最大值所需时间称为阶跃响应的上升时间tr。 tr =2p/wc，即上升时间tr与理想低通截频wc成反比。wc越大，上升时间就越短，当wc ??时，tr ?0。 (3)存在 Gibbs现象。即在间断点的前后出现了振荡，其振荡的最大峰值约为阶跃突变值的9%左右，且不随滤波器带宽的增加而减小。 结论 (1) 输出响应的延迟时间取决于理想低通滤波器的相位特性的斜率。 (2) 输入信号在通过理想低通滤波器后，输出响应在输入信号不连续点处产生逐渐上升或下降的波形，上升或下降的时间与理想低通滤波器的通频带宽度成反比。 (3) 理想低通滤波器的通带宽度与输入信号的带宽不相匹配时，输出就会失真。系统的通带宽度越大于信号的带宽，则失真越小，反之，则失真越大。 [例]求带通信号f(t)=Sa(t)cos2t ， -? t ?， 通过线性相位理想低通滤波器 的响应。 解：因为 利用Fourier变换的频移特性，可得 1) 当wc 3 时，输入信号的所有频率分量都能通过系统，即 y(t)= f(t-td) = Sa(t-td)cos[2( t-td)] ， -? t ? 2) 当wc 1时，输入信号的所有频率分量都不能通过系统，即 y(t)=0， -? t ? 3) 当1 wc 3时，只有1?wc范围内的频率分量能通过系统，故 由抽样信号频谱及Fourier变换的时域和频域位移特性可得 离散信号通过系统的响应 离散系统的频率响应 ejWk通过LTI系统的稳态响应 任意信号通过系统的响应 信号通过线性相位系统的响应 理想数字滤波器 离散系统的频率响应 magnitude response phase response group delay 离散系统的频率响应定义为 ejWk通过LTI系统的稳态响应 任意信号通过系统的响应 线性相位系统：f(W)= -k0W 线性相位系统的群延迟： 设输入信号为 ，通过线性相位系统的响应为 信号通过线性相位系统的响应 t (W)=k0 (a) 理想低通 (b) 理想高通 (c) 理想带通 (d) 理想带阻 理想数字滤波器 例：已知一LTI系统的H(e jW)为 ,求系统的输出。 解： 信号与系统频域分析的应用?调制解调 双边带调幅(DSB AMSC) 同步解调 单边带调幅(SSB AMSC) 频分复用 时分复用 一、双边带调幅(Amplitute Modulation)信号 的频谱分析 双边带调幅中各信号频谱 二、同步解调 三、单边带幅度调制 单边带幅度调制已调信号的解调 单边带幅度调制实现 方法一：采用带通滤波器 方法二：利用希尔伯特(Hilbert)变换 采用带通滤波器实现单边带幅度调制的谱分析 利用希尔伯特变换实现单边带幅度调制的谱分析 利用希尔伯特变换单边带幅度调制的频谱 四、频分复用 ?调制系统 四、频分复用 ?解调系统 五 时分复用 原理框图 时分复用时的周期脉冲信号 系统的频域分析及其应用 连续时间系统的频率响应 连续信号通过系统响应的频域分析 无失真系统与理想低通 调制与解调 离散时间系统的频域分析 连续系统的频率响应 虚指数信号ejwt(-?t?)通过系统的响应 任意非周期信号通过系统的响应 系统频响H(jw)的定义与物理意义 H(jw)与h(t)的关系 计算H(jw) 的方法 1．虚指数信号ejwt(-?t?)通过连续系统的零状态响应 其中 2．任意非周期信号通过连续系统的零状态响应 若信号f(t)的Fourier存在，则可由虚指数信号ejwt(-?t?)的线性组合表示，即 由系统的线性时不变特性，可推出信号f(t)作用于系统的零状态响应yf (t)。 由积分特性 即 由均匀性 Yf (jw) 3．连续系统的频率响应H(jw)的定义与物理意义 系统的幅频特性 系统的相频特性 H(jw)的物理意义： 系统把频谱为F(jw) 的输入改变成频谱为H(jw) F(jw) 的响应，改变的规律完全由H(jw) 决定。 H(jw)反映了系统对输入信号不同频率分量的传输特性。 H(jw)称为系统的频率响应，定义为 或 Yf (jw)= H(jw) F(jw) 4．H(jw)与h(t)的关系 即H(jw)等于系统单位冲激响应h(t)的Fourier变换 由H(jw)的定义，显然有 5．计算H(jw) 的方法 由系统的动态方程式直接计