西师大版五年级数学上册平行四边形的面积.ppt

* * * * * * * * * * * * 长 宽 底 高 长 宽 底 高 长 宽 底 高 长 宽 底 高 长 宽 底 高 长 宽 底 高 长 宽 底 高 长 宽 底 高 长 宽 底 高 长 宽 底 高 长 宽 底 高 = = 小组合作学习： 1．原来平行四边形的面积与拼成的长方形面积相等吗？ 2．原来平行四边形的底与拼成的长方形的长相等吗？ 3．原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽相等吗？ 4．你能说出平行四边形的面积 公式吗？ 原来平行四边形的底 原来平行四边形的高 （长方形的长） （长方形的宽） 抓住数学灵魂 转化思想贯穿全课 长方形的面积 = 长 × 宽 平行四边形的面积 = 高 原来平行四边形的底 原来平行四边形的高 （长方形的长） （长方形的宽） 底 × 宽 长方形的面积 平行四边形的面积 ＝ 长 高 宽 × 底 高 长 宽 = 底 高 ＝ × 高 底 宽 长 平行四边形的面积计算 1.平行四边形的 和长方形的 相等. 高 宽 底 长 平行四边形 变成了 长方形 所以:平行四边形的面积就= 底 × 高 2.平行四边形的 和长方形的 相等. 因 为: 长 方 形 的 面 积 = 长 × 宽 用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高。那么平行四边形的面积公式就可以写成： S=a ×h =a ·h 　 =a h 讨论：平行四边形有多少条高？ 沿任意一条高剪开，然后将右 半部分向左或将左半部分 向右平移都能得到一 个长方形吗？ 高 底 高 底 底 高 高 底 底 长 宽 高 底 长 宽 高 转化后的长方形和原平行四边形比，（ ）变了，（ ）不变。 长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？ 想一想： 形状 面积 长 宽 底 高 求平行四边形的面积， 必须知道什么？ 底 和 高 底边上的高 结论： 通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个 都可以转化为 ，而且长方形的 和 恰好等于平行四边形的 和 。 平行四边形 长方形 长 宽 底 高 底×高 S＝a × h 还可以写成：S＝a·h 或 S＝ah 平行四边形的面积＝ 所以， 应用练习 一块平行四边形钢板(如下图)，它 的面积是多少？（得数保留整数） 4.8米 3.5米 4.8 ×3.5 =16.8(平方米) ≈17(平方米) 答:它的面积约是17平方米。 2、填表 底（cm） 25 4.5 3.2 8 高（cm） 8 6 5 7.5 面积（cm2） 40 7.2 200 27 8 24 0.9 例1：一块平行四边形钢板,(如 图)它的面积是多少？(得数保留 整数) 平行四边形　　底　×　高＝面积 　长方形　　　　长　×　宽＝面积 板书设计 3.5米 4.8米 S=a·h S＝4.8×3.5 　　　 S≈17 答：它的面积约是17平方米。 S = a×h S= a·h S= ah 画 剪 移、旋转 拼 多边形面积的计算 情境导入 激发需求 “割补法”感知转化思想 直观演示 推导公式 公式运用 巩固练习 抽象概括 回归生活 1.什么叫面积？常用的面积单位有哪些？ 面积：物体表面的大小或围成平面 图形的大小。 平方厘米 平方分米 平方米 2.长方形的面积怎样计算？ 长方形的面积=长×宽 学过的几何图形有哪些？ 长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 想一想： 在我们周围有哪些东西的形状是平行四边形？什么叫平行四边形？他有什么特征？ 对边平行且相等 底和高 ……　 ？ ＝ 用数方格的方法试一试！ 6 4 6 4 24 24 你发现了什么？ 1、通过剪拼的方法，你把平行四边形转化成了什么图形？ 2、转化后的图形与原来的平行四边形相比，你发现它们之间有什么联系?（面积、底、高） 3、说说你最后得出了什么结论？ 高 底 抓住数学灵魂 转化思想贯穿全课 高 底 底 高 长 宽 底 高 长 宽 底 高 长 宽 底 高 长 宽 底 高 长 宽 底 高 长 宽 底 高 长 宽 底 高 长 宽 底 高 长 宽 底 高