第十二章 波与粒子.ppt

12-1 量子论的出现 一、黑体辐射 二、经典物理解释黑体辐射的困难 三、普朗克能量子假设 四、光电效应和爱因斯坦光量子理论 五、光子的性质 六、康普顿效应 七、玻尔氢原子理论 12-2 物质波 不确定关系 一、物质波假设 二、实物粒子的波粒二象性 三、玻恩的物质波统计解释 四、不确定关系 *12-3 波函数 薛定谔方程及简单应用 一、一维自由粒子波函数 二、薛定谔方程 光具有波粒二象性，用统计观点分析，光子在明纹处出现概率大，在暗纹处光子出现概率小，某处光强或波振幅的平方正比于该处单位体积内发现光子的概率. 与光子类比玻恩提出物质波是一种概率波. 它无直接的物理意义， 不同于经典波的波函数， 有意义的是 ，表示粒子的概率分布. 物质波的波函数? 是描述粒子在空间概率分布的“概率振幅”, 其模的平方： 代表 t 时刻，在 端点处单位体积中发现一个粒子的概率，称为“概率密度”. 一级最小衍射角 电子经过缝时的位置不确定量 . 用电子衍射说明不确定关系 微观粒子的运动由概率波描述，粒子的位置具有一定的不确定性；与此相联系，粒子的动量也具有不确定性. 任一时刻粒子在某一方向的位置不确定性 和该方向的动量的不确定量 满足不确定关系. 电子经过缝后 x 方向动量不确定量 考虑衍射次级有 由不确定关系知，电子在缝宽方向位置不确定量越小，则在同一方向上衍射电子的动量不确定性量越大，这与缝宽越小，衍射条纹铺展越宽的波动特征完全一致. 解: 例: 一颗质量为10g 的子弹，具有 的速率. 若其动量的不确定范围为动量的 , 则该子弹位置的不确定量范围为多大? 动量的不确定范围 位置的不确定量范围 子弹的动量 任何仪器都观测不到这种不确定性，对应的动量不确定性亦然. 即对宏观物体完全可用经典力学中准确的位置、动量和轨道等概念描述. 预习要点 注意由物质波波函数的统计意义领会波函数的标准条件和归一化条件. 了解一维薛定谔方程的物理意义. 领会一维势阱的求解. 认识能量量子化是微观粒子具有波动性的必然结果；领会由量子物理过渡为经典物理的条件. 了解隧道效应. 自由粒子平面波函数 平面波波动方程 经典波为实函数 2. 量子力学波函数（复函数） 描述微观粒子运动的波函数 微观粒子的波粒二象性 1. 波函数 3. 波函数的标准条件 4. 归一化条件 即粒子某时刻在整个空间出现的概率为1. 表示粒子在某处单位体积内出现的概率，一 定时刻在给定点粒子出现的概率应有唯一确定的值，且概率分布应该连续，因此，波函数必须是单值、有限、连续的函数. 定态：粒子在势场中运动，而势场只是坐标 x 的函数，与时间 t 无关，且系统能量 E 是与 t 无关的常量，粒子在空间稳定分布，即处于为定态. 一维定态薛定谔方程为 1. 一维定态薛定谔方程 薛定谔方程用于求取粒子运动的波函数，是反映微观粒子运动规律的基本方程. * * 第十二章 波和粒子 12-0 教学基本要求 12-1 量子论的出现 12-2 物质波 不确定关系 第十二章 波和粒子 *12-3 波函数 薛定谔方程及简单应用 教学基本要求 一、了解普朗克能量子假设，爱因斯坦的光子理论对有关实验规律的解释，理解光的波粒二象性. 了解氢原子光谱的实验规律，原子核式模型与经典电磁理论说明氢原子的困难，了解玻尔原子理论及其对氢原子光谱实验规律的解释. 二、了解德布罗意物质波假设及其产生的科学思想方法，了解描述物质波动性质的物理量和粒子性的物理量之间的关系，了解物质波的验证实验，了解玻恩对物质波的统计解释及实物粒子波粒二象性的物理图像. 三、了解不确定关系，并能用于作简单的计算. *四、了解一维自由粒子的波函数，了解波函数必须满足的条件，了解一维薛定谔方程，了解一维无限深势阱中粒子的概率分布和能量量子化及驻波解释，了解隧道效应及应用. 预习要点 注意黑体这个理想物理模型的特征及黑体辐射的实验规律. 普朗克量子假说的内容及其意义是什么? 经典物理理论在解释光电效应和康普顿效应实验规律时遇到了哪些困难？光子理论是如何解释的？ 玻尔关于氢原子模型假设的主要内容是什么？它们是针对哪些问题提出的？ 任何物体在任何温度下都要发射各种波长的电磁波，这种由于物质中的分子、原子受到热激发而发射电磁波的现象为热辐射. 1.热辐射 描写物体辐射本领的物理量. 2.单色辐出度 表示在一定