外部核估计量的强相合性与可加模型.pdf

摘要 在本文中，我们主要研究的是非参数回归方面的问题。我们研究了两部 分内容。在第一部分中，我们研究了在样本数据满足强混合假设条件时的多 元内部核估计量的强相合性质。在这部分中，我们在一定条件下研究了以下 四个方面的内容：l、内部核估计量在单点处的强相合性：2、它在单点处的强 相合的收敛速度：3、它在紧集上的强相合性；4、它在紧集上的强相合的收敛 速度。研究结果是四个关于内部核估计量的强相合性的定理。内部核估计量 对于可加模型的研究很有优势。在第二部分中，我们研究了非参数可加模型， 利用第一部分所研究的内部核估计量，通过积分方法，得到一个可加分量函数 的估计量，研究了在样本数据满足强混合假设条件时这一估计量的渐近正态性。 关键字：非参数回归，强相合性，内部核估计量，相关数据，可加模型 U 万方数据 Abstract Inthis the of regression． paper，wemainlyinvestigateproblemnonparametric We two ofresults．Inthefirst ofthe consistency investigateparts part，thestrong multivariateinternal estimatoris under mix— nonparametricinvestigatedstrong estimatoris tousewhenwe easy ingdependenceassumption．Thisparticularly modelthe functionadditive structure．The regressionby nonparametric point— are aswellasthatovera wise anditsrate consistency given compact strong conditions．Inthesecond the suitable set，under part，weinvestigateasymptotic ofanestimatorof additivemodelunder normality nonparametric strongmixing assumption methodtheinternalestimator． dependence b